[기계항공공학실험] 온도실험

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소개글
[기계항공공학실험] 온도실험에 대한 자료입니다.
목차
-목차-

Ⅰ. 수치해석

1.수치해석으로 구한 1-D 온도 프로파일 해석해 (temperature vs fin length)
1.1 배경이론
1.1.1 No heat generation or loss
1.1.2 With heat loss caused by convection
1.2 Analytic solution을 위한 데이터
1.3 Graph 작성

2. 수치해석으로 구한 2-D 온도 프로파일 해석해 (temperature vs fin length)
2.1
2.1.1 discrete equation with the energy balance method(2-D)
2.1.2 Finite Differential Method(FDM)
2.2 Tempearature profile with FDM

3. 1-D temperature profile과 FDM temperature profile의 비교와 결과에 대한 토의

Ⅱ. 실험 결과 및 토의

1. data 정리

2. Hue값과 열전대로 측정한 Temperature값을 이용한 Calibration

3. steady state의 상태로 추정할 수 있는 시간에서 TLC, 열전대, 이론적인 경우의 온도의 그래프를 한 그래프로 합치고 비교하자.

4. 오차의 원인 분석

5. Fin effectiveness와 efficiency
5.1.1 Fin effectiveness
5.1.2 Fin efficiency
5.2 Discussion

본문내용

2. 수치해석으로 구한 2-D 온도 프로파일 해석해 (temperature vs fin length)

2.1.1 discrete equation with the energy balance method(2-D)

일반적으로 control volume을 잡고 energy balance equation을 세우면 다음과 같다.

2차원 상에서 이므로, 위의 식은 다음과 같아진다.

그런데 가정에서 Steady State이고, Energy generation과 storage가 0이라고 했으므로 위의 식을 다시 정리하면 다음과 같다.

이는 2차원에서 일정한 열이 전달된다는 의미이다. 이를 바탕으로 세 가지 경우에 대해 Finite Difference Equation을 구해보자.

2.1.2 Finite Differential Method(FDM)

a) 내부에 위치한 node
그림 . 내부에 위치한 node






내부에 위치하므로 네 면에서 모두 conduction이 일어나는데 이때 Temperature profile이 linear하다고 가정하면,이다.
y축 방향에 대해서도 위와 같이 계산하고 값을 대입하면

이다. 가정에서, Grid size는 dx=dy=0.002m이므로 위의 식을 정리하면 다음과 같다.


b) Side에 위치한 node
그림 . Side에 위치한 node



[그림2]와 같이 한쪽 면에서 대류가 일어나는 경우는 a)와 같은 방식으로 계산하면 다음과 같