![[증명][칸트 증명][수학 증명][아보가드로법칙 증명][애로우 불가능성 정리의 증명][페르마정리 증명]칸트의 증명, 수학의 증명, 아보가드로법칙의 증명, 애로우의 불가능성 정리의 증명, 페르마정리의 증명 분석-1](http://images.happyhaksul.com/thumb/627/626944-0001.gif)
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분야
hwpⅡ. 칸트의 증명
Ⅲ. 수학의 증명
1. 준경험주의에서 강조하는 증명의 분석적 양식과 절대주의에서 강조하는 증명의 종합적 방식이 통합된 역동적인 수학적 사고 활동으로서 증명을 지도할 필요가 있다
2. 준경험주의에서 강조하는 발견의 맥락에서의 증명을 학교 수학에 반영하는 것이 바람직하다
3. 증명에 대한 사회적 구성주의의 관점을 완화시켜 증명 교육에 적용할 필요
가 있다
4. ‘A이면 B이다’ 형태의 문장을 점진적으로 의식화시킬 필요가 있다
5. 증명은 반복에 의해 획득될 수 있는 기능과 같은 지식이 아닌바, 증명하려는 명제에 대해 오랫동안 숙고해 봄으로써 증명을 실제로 수행해 보는 활동이 더욱 중요하다
Ⅳ. 아보가드로법칙의 증명
1. Avogadro의 분자설(가설)(Amedeo Avogadro Study물리․화학자)
2. Avogadro의 법칙(Avogadro No)
Ⅴ. 애로우의 불가능성 정리의 증명
Ⅵ. 페르마정리의 증명
참고문헌
절대주의는 절대적 진리로서의 수학의 존재성 및 수학의 절대적 기초를 인정하는 수리철학으로서, 18세기까지 서양 철학을 지배하였던 플라톤주의, 19세기 초의 영국의 논리주의, 네덜란드의 직관주의, 독일의 형식주의로 대표된다.
플라톤주의
절대주의적 관점은 플라톤의 철학에 그 뿌리를 두고 있다고 할 수 있다. 플라톤의 수학적 관점은 ‘이데아론’에서 비롯되는바, 이데아는 영구불멸의 완전한 실재인 이상적 세계로 상정된다. 플라톤에 따르면 수학적 대상은 실재하며, 수학적 대상의 존재성은 인간의 활동과는 전혀 무관한 것이다(Davis & Hersh, 1981, p. 318).
유클리드는 이러한 플라톤의 수학관을 《원론》에서 구현하였다. 유클리드 원론에서 증명은, 자명한 진리인 공리, 공준과 이데아를 명백하게 기술하는 것으로 상정된 정의로부터 새로운 정리를 이끌어내는 수단이었다. 증명을 통해 유도된 새로운 정리만이 진리로 인정되었는바, 증명은 인간을 참된 진리의 상태에 도달할 수 있게 하는 유일한 합리적인 과정이었다. 다시 말해서, 증명은 수학에서 다루는 내용의 절대적 진리성을 정당화하기 위한 유일한 방법으로서, 수학적 명제가 참임을 보증하는 이성에 근거한 핵심적인 방법으로 기능하였다.
그러나 19세기 초의 비유클리드 기하의 출현으로 인해, 수학자들은 어떤 공리라도 무모순의 조건만 만족한다면 그것으로 하나의 공리계를 세울 수 있음을 확신하게 되었다. 수학자들은 기하 이외의 다른 수학 분야 또한 공리적으로 전개하려고 하였지만, 집합론과 함수론 등에서 처리하기 곤란한 여러 가지 패러독스가 발견되었다. 수학자들은 여러 가지 패러독스에 직면하여 수학의 기초를 구축하는 데에 근본적인 오류가 있음에 틀림없다고 판단하였다. 그 결과, 수학 지식의 본성을 설명하고 그 확실성과 절대적 기초를 재확립할 목적으로 여러 가지 수리철학이 대두되었는데, 논리주의, 직관주의, 형식주의로 대표되는 수학 기초론에 대한 논의가 바로 그것이다.
․ 문성학, 인간 존엄성 테제에 대한 칸트의 증명과 문제점, 대한철학회, 2005
․ 백성혜, 과학 교과서에 제시된 아보가드로 가설과 법칙에 관한 설명의 문제점, 한국과학철학회, 2006
․ 서동엽, 증명의 구성 요소 분석 및 학습 지도 방향 탐색 - 중학교 수학을 중심으로 -, 서울대학교 교육학박사학위논문, 1999
․ 이상혁, 사회선택이론에 관한 일고찰: 애로우의 불가능정리를 중심으로, 인하대학교, 1986
․ 한진희, 학교수학 증명 지도와 학습 연구, 상명대학교, 2007
