초등학교 수학 이렇게 가르쳐라 초등학교 수학 이렇게 가르쳐라 줄거리,
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hwp“초등학교 수학 이렇게 가르쳐라”는 나에게 아주 흥미로운 책이었다. 저자는 미국유학 경험을 바탕으로 이 논문을 썼는데 당연히 미국이 우월하리라는 수학교수법이 오히려 중국보다 못하다는 사실을 알게 된다. 나는 사실 이 책을 보면서 속이 뜨끔했다. 저자가 주장하는 것에 대해 역행을 하는 방법으로 배웠기 때문이다. 우리나라는 과도한 사육비를 지출하고도 수학에 대한 흥미나 실력을 갖춘 중고생들을 쉽게 찾아보기가 힘들다. 그나마 수학에 대해 월등한 실력을 갖춰 수학 올림피아드에서 입상한 학생들은 수학과 별로 연관이 없는 의대로 진학을 함으로서 가뜩이나 부족한 기초과학 인재를 잃어버리는 결과를 초래하였다.
이 책은 중국과 미국의 현직 교사들에게 받아 내림이 필요한 뺄셈과 여러 자릿수의 곱셈, 분수 나눗셈, 둘레와 넓이의 관계 등 기초적인 수학에 관한 것들에 대한 질문을 하고 그에 대한 답변으로 이루어져있다. 실제 수업 사례를 통해 중국과 미국 교사들의 대조적인 모습을 보여주면서 좋은 수학수업에 대한 구체적 방안을 제시해 주고 있었다. 리핑마는 학교 수학에 대한 교사들의 지식을 깊이 고찰하고 미국과 중국을 비교하면서 학생들의 수학 교육을 개선하기 위해서는 학교 수학에 대한 교사들의 지식의 질을 개선시켜야 한다고 말하고 있다. 보통 초등학교 수학에 대해 이 책의 내용을 인용하자면 ‘기본적이며, 피상적이고, 누구나 알고 있는 것’이라고 생각하는 경우가 많다. 사실 나 또한 초등학교 수학은 기본적인 수학적 지식만으로 가르칠 수 있다고 생각했다. 내가 모두 알고 있는 것들을 설명하는 것은 어렵지 않을 것이라고 생각했기 때문이다. 하지만 1+1=2 와 같이 내가 단순하다고 여기는 것을 처음 수학을 접하는 초등학생들에게 올바로 심어준다는 것을 곰곰이 생각해보니 간단한 문제가 아니었다. 초등학교 때 앞으로 계속 배울 수학 개념을 올바르게 심어주어야 하는데 개념을 올바르게 심어준다는 것은 초등학교 수학이 그만큼 중요하다는 것이다. 초등학교 수학을 기반으로 중학교, 고등학교와 대학교 수학을 쌓기 때문에 초등교사의 역할이 막중하다고 다시 한 번 느끼게 되었다. 그러한 점에서 이 책은 우리에게 미국과 중국 교사들을 단순히 비교하려는 것이 아니라 두 교사집단 차이의 분석을 통해 기초수학을 올바르게 가르치는 길을 제시하고 있는 것 같다. 책을 읽으면서 기초 수학을 올바르게 가르치는 길을 바탕으로 수학 공부를 다시 시작해야겠다는 생각이 들었다. 왜냐하면 책에 나온 수학 개념들을 정확하고 제대로 알고 있는 것이 별로 없어서 충격이었기 때문이다. 중국 교사들이 미국 교사들에 비해 뛰어난 점은 계속적인 교재연구와 수학을 배우기 위한 노력이므로 지금부터라도 조금씩 본질적인 수학공부를 시작해서 아이들을 올바르게 가르칠 수 있는 교사가 되어야겠다고 다짐했다. 솔직히 나는 어렸을 때부터 계산하는 방법들, 기계적으로 대표적인 문제를 풀고 활용하는 방법들을 배우고 그렇게 수학 공부를 했었다. 여러 권의 수학책을 반복해서 풀고 풀이방법을 암기하여 공부를 했기 때문에 문제 유형이 바뀌거나 조금만 어렵게 응용이 되어도 어떻게 풀어야 할 지 몰랐다. 분배법칙이라든지 자릿값, 받아 내림 등의 개념을 알고는 있지만 깊이 있는 이해가 부족하였던 것이다. 수학은 개념에 대한 철저한 이해가 없으면 응용문제를 해결해 낼 수 없다고 하는데 계산의 원리를 알지 못했기 때문에 열린 사고를 할 수 없었던 것 같다. 이 책을 읽고 나서 나는 그동안 내가 수학 공부를 했던 방법들이 부끄러워졌다. 왜냐하면 리핑마가 낸 문제를 풀었을 때 대부분의 문제들에 대해 대다수 미국교사들과 마찬가지로 절차 지향적으로만 대답을 했기 때문이다. 특히 여러 자릿수의 곱셈에 대해 읽고 나니 느끼는 것이 많았다. 도입부만 보고 ‘나는 이렇게 가르쳐야지!’라고 생각하고 나서 읽기 시작했는데 내 방법은 부분 곱을 정렬시키는 방법에 지나지 않았고, 절차를 암기하라는 방법이라는 것을 알게 되었다. 바람직한 해법으로 학생들이 이해하지 못했다는 것에 관심을 두고 절차의 밑바탕에 놓인 개념을 이해해야 한다는 것도 깨닫게 되었다. 왜냐하면 개념 지향적인 집단에서는 모든 교사가 원리를 제대로 이해했고, 절차 지향적인 집단에서는 소수만이 원리를 이해했기 때문이다. 나는 교사가 교과지식을 지녔다고 해서 자동적으로 바람직한 교수법이나 새로운 교수 개념이 창출되는 것은 아니라는 것을 알게 되었다. 올바른 절차로 정답을 구하고, 개념적인 이해는 물론 수학에 대한 관심도 충분한 모습들을 제시하면서 앞으로 초등교사로서 우리가 지향해야 모습이라고 강조하는 것 같았다. 이번 겨울 방학 때, 아는 동생 수학 공부를 도와준 적이 있는데 계산을 잘하고 그 문제를 맞히길래 계속 문제를 푸는 연습만 시켜줬다. 이 책을 읽고 나니까 내가 그 동생한테 해주어야 했던 것은 문제 푸는 연습이 아니라 계산의 원리를 알려줬어야 한다는 것을 깨달았다. 이번 여름방학 때는 그 동생에게 계산 원리를 알려주면서 단순한 계산보다 계산을 이하는 것의 중요성을 깨우치게 해주고 수에 관심을 갖게 하여 수학에 흥미를 갖게 해주어야겠다. 그러나 저자인 리핑마는 미국의 또 다른 모습을 간과하고 있는 것 같다. 우리나라에서 미국으로 유학 간 학생들은 이구동성으로 말한다. 대학에서 고등학교 수준의 수학을 배우는 그들을 깔보다가 시간이 흐를수록 역전 당했다는 경험담을……반대로 우리나라는 OECD국가 중 초등학교 수학실력이 상위권에 속한다. 그것은 열성적인 “타이거 맘”이 사교육을 병행하고 이해보다는 공식을 빌미로 암기식으로 배우기 때문이다. 그러나 초등학교 고학년이 되고 중고로 올라가면서 반 이상의 학생들이 수학을 포기해 버린다. 리핑마가 추구하는 반대의 방법으로 공부한 결과이다. 수학은 매우 중요한 과목이다. 우리나라가 세계적으로 후진적인 분야가 수학을 절실히 필요로 하는 “항공 우주분야”이다. 지금 우리의 교육현장은 과연 저자의 말대로 미국식 교육을 하고 있는지 살펴보아야 한다.
