8퍼즐 문제를 A* 알고리즘으로 풀이하려고 한다. <그림 1>은 풀이할 문제이다. 연산자는 교재 및 강의에서 정의한 빈칸을 상/하/좌/우로 한 칸씩 이동하는 것 외에 상/하/좌/우로 두 칸 이동하여 두 개의 퍼즐 조각을 한꺼번에 밀어 움직이는 것을 포함한다. 예를 들어 <그림 2>는 빈 칸을 우측으로 두 칸 움직이는 연산자를 적용한 결과이다. 두 유형의 연산자 모두 1회의 이동으로 계산한다. (가) A* 알고리즘의 주요 개념을 설명하라. (나) 이동 횟수를 최소화하여 <그림 1>의 문제를 풀이하기 위해 문제를 표현하고, A* 알고리즘에 적용할 평가함수를 정의하라. (다) <그림 1>의 문제를 풀이하는 A* 알고리즘의 탐색트리를 구하라. 각각의 노드에 평가함수의 계산식 및 노드 확장 순서를 표시하라.