Horizontal subspaces in the bundke of Linear frames

분야: 자연과학 > 수학
저자: ( Joon Sik Park )
발행기관: 호남수학회
간행물정보: 호남수학학술지 2012년, 제34권 제4호, 513~517페이지(총5페이지)
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영문초록

Let L(m) be the bundle of all linear frames over a smooth manifold M, u an arbitrarily given point of L(M), and ▽:x(M) ×x(M) →x(M) a linear connection on M. Then the following result is well known: the horizontal subspace at the point u may be written in terms of local coordinates of u∈L(M) and Christoffel`s symbols defined by ▽. This result is very fundamental on the study of the theory of connections. In this paper we show that local expression of the horizontal subspace at the point u does not depend on the choice of a local coordinate systerm around the point u∈(M), which is rarely seen.

#Bundle of Linear frames # connection # horizontal # subspace

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