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확률적 SABR 모형을 활용한 파생상품 가격 결정
분야 사회과학 > 경영학
저자 우경식 ( Kyoungsik Woo ) , 배형옥 ( Hyeong-ohk Bae ) , 김용식 ( Yongsik Kim )
발행기관 한국금융공학회
간행물정보 금융공학연구 2016년, 제15권 제4호, 1~27쪽(총27쪽)
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국문초록
확률적 변동성 모형으로 SABR을 채택한다. 본 논문에서는 두 가지의 방향을 설정한다. 옵션 가격 결정과 변동성의 성질을 제공하는 것이다. 옵션 가격 결정을 위해 두 단계를 취한다. SABR 모형을 위한 매개변수 보정과 이를 활용한 옵션 가격결정을 위해 시장 자료로부터 매개변수 보정을 위해 KOSPI200 옵션의 내재변동성을 채택한다. 이를 바탕으로 옵션 가격을 결정한다. 가격을 계산하기 위해 2가지 잘 알려진 방법이 있다. Monte-Carlo 방법과 유한차분법(FDM). 유럽피안 옵션과 경계옵션, ELS들의 가격을 SABR 모형을 활용하여 위 2가지 방법을 동원하여 계산한다. 또한, ELS의 손실 확률밀도함수를 그린다. 보정된 매개변수와 SABR 모형하의 내재변동성 공식을 이용하여, 변동성 왜도, 기간구조, 변동성 곡면을 그림으로써 변동성의 양적 성질을 제공한다.
 
 
영문초록
There are many approaches to treat volatilities. Among them, we adopt a stochastic volatility model, especially, the Stochastic Alpha Beta Rho (SABR) model. In this work we have two directions: to evaluate option prices, and to provide volatility properties. For the option pricing we have two steps: parameter calibration for SABR model and option pricing based on the calibration. We adopt the KOSPI200 option`s implied volatility to calibrate SABR parameters for the market data. Based on the calibration, we try to compute the option prices. To evaluate the prices, there are two well-known methodologies: Monte Carlo simulation and finite difference method (FDM). We figure out fair value of European option, Barrier option, and Equity Linked Securities (ELS) under SABR model using both methods. Furthermore, we draw the loss probability density functions of ELS for each used models. By using the parameters obtained by calibration and the implied volatility formula under the SABR model, we provide several quantitative properties of volatility by drawing volatility skew, term structure and surface.
 
 
SABR, Derivative, Pricing, MPI, ELS, 파생상품, 가격결정, 주가연계증권
 
 
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