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hwp(일차원 충돌과 운동량 보존)
· 과 목: 일반물리학실험
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1. 실험 목적
마찰이 없는 에어트랙에서 두 입자의 충돌과정은 서로에게 가해지는 힘이 내력뿐이므로, 계의 전체 운동량은 충돌 전후에 변하지 않는다. 이 실험은 에어트랙위에서 일차원 충돌현상을 이용하여 운동량 보존법칙을 확인하고 에너지의 변화를 살펴본다
2. 이론 및 원리
일차원 충돌을 하는 입자의 경우 충돌 과정에서 이 계의 작용하는 힘은 서로 미는 힘으로 두 입자에 같은 크기, 반대방향으로 작용하여 계 전체로는 상쇄된다. 이런 힘을 내력(internal force)이라고 부르며 이 특성은 물체에 가해지는 힘의 작용-반작용의 법칙(law of action and reaction)에서 기인한다. 내력만이 작용하는 계(고립계)의 선운동량은 보존되므로, 두 입자의 충돌 전후에 입자계의 총 선운동량은 같다.
질량이 각각 m, M이고 속도가v _{1}, v _{2}인 두입자의 일차원 충돌을 생각해 보자. 총 선운동량이 보존됨으로 다음 식을 얻을 수 있다.
mv _{1} +Mv _{2} =mv _{1}^{{}^{}} +mv _{2}^{} prime
여기서 v _{1}^{} ,`v _{2}^{}은 두 입자의 충돌 후의 속도다. 이 충돌이 완전탄성충돌이라면 충돌 전후의 에너지가 보존되므로 다음 식이 성립한다.
{1} over {2} mv _{1}^{{}^{`}} ^{2} + {1} over {2} mv _{2}^{{}^{2}} = {1} over {2} mv _{1}^{prime ^{2}} + {1} over {2} mv _{2}^{prime ^{2}}
그러나 실제 역학적 에너지는 충돌 중의 소리와 열에 의해 감소할 것이다. 에너지보존관계식과 운동량 보존 관게식을 이용하면 다음과 같은 속도차에 대한 간단한 식을 얻을 수 있다.
v _{1} -v _{2} =-(v _{1} -v _{2} )
완전 비탄성 충돌의 경우에는 선운동량 보존으로부터 충돌후의 두 입자의 속도를 결정할 수 있다.
사실 레포트는 느낀점과 그 실험 과정을 상세히 적으면 고득점이 가능하기에
참고용으로 쓰시면 될 것 같습니다.
열공하시길 바랍니다 감사합니다.
