[경영과학개론] 5장 연습문제

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레포트 > 경제경영계열
2008.01.18
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소개글

[경영과학개론] 5장 연습문제에 대한 자료입니다.

5. 다음과 같은 수송표가 주어진 수송문제에 대하여 다음의 물음에 답하라.
6. 다음의 정수계획문제에 대하여 아래의 질문에 답하라.

1. K기업은 제품 A와 제품 B룰 생산하고 있다. 각 제품은 기계 1과 기게 2를 이용하여 가공하는데. 제품 A는 기계 1과 기계 2에서 각각 18분과 13분, 제품 B는 기계 1과 기계 2에서 각각 15분과 20분의 단위당 가공시간이 필요하다고 한다. 두 기계 모두 하루에 사용할 수 있는 가공시간은 각각 240분이다. K기업의 경영진은 두 제품의 1일 생산량을 결정하는데 있어서 다음과 같은 우선순위로 목표를 달성하려고 한다.
목표 1 : 총 생산량은 12단위를 달성한다.
목표 2 : 제품 B는 8단위를 생산한다.
목표 3 : 제품 A눈 11단위를 생산한다.
위 문제를 정수목표계획모형으로 정식화하고 정수계획모형을 이용하여 최적해를 구하라.

본문내용

(1) 위의 수송표를 이용하여 총 수송비용을 최소로 하는 수송계획을 수립하기 위한 선형계획모형을 작성하라.
(2) 최소비용법을 적용하여 위 수송문제의 최초의 실행가능해를 구한 후에 디딤돌법을 적용하여 최적해를 구하라.
(3) (1)에서 작성된 선형계획모형의 최적해를 LINDO와 EXCEL을 이용하여 최적해를 구한 후 (2)에서 디딤돌법을 적용하여 구한 최적해와 비교하라.

(1) (a) 이 문제는 공급지의 총 공급량과 수요지의 총 수요량이 같은 균형수송문제이다.

① 결정변수의 정의
총 수송비용을 최소화하는 수송계획을 수립하기 위한 선형계획모형을 정식화하기 위해서 결정변수를 다음과 같이 정의한다.
Xij = 공급지 i에서 수요지 j로의 수송량(상자) (i= 1,2,3 , j= 1,2,3)

② 목적함수의 정식화
공급지 i에서 수요지 j로의 수송량 Xij와 공급지 i에서 수요지 j로의 수송단가 Cij를 곱하여 합한 총 수송비용을 최소화하여 하므로 다음과 같이 정의한다.

Min Z = 5X11 + 4X12 + 3X13 + 7X21 + 5X22 + 4X23 + 6X31 + 3X32 + 9X33

③ 제약식의 정식화
이 문제는 균형수송문제이므로 각 공급지의 공급량과 각 수요지의 수요량에 대한 제약조건이 있다. 먼저 공급량에 대한 공급제약식을 정식화하면, 공급지 1에서 각 수요지로 공급되는 상품의 수송량은 X11 + X12 + X13 상자이고 공급지 1의 공급량은 500상자이므로 공급지 1의 공급제약식을 다음과 같이 정의할 수 있다.

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