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레포트 > 경제경영계열

[경영통계] 확률과 분포(베르누이, 이항분포, 포아송분포)

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레포트 > 경제경영계열
2010.01.27
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소개글

[경영통계] 확률과 분포(베르누이, 이항분포, 포아송분포)에 대한 자료입니다.

1. 베르누이 분포
1) 베르누이 과정
2) 베르누이 시행
3) 베르누이 분포
4) 예제

2. 이항분포
1) 이항분포
2) 누적분포 함수
3) 이항분포의 평균, 분산, 최빈값
4) 예제

3. 포아송분포
1) 포아송분포
2) 포아송과정의 조건
3) 포아송분포의 형태와 이론적 근거
4) 포아송분포의 결정
5) 예제

본문내용

2) 베르누이 시행
두 그룹으로 나누어져 있는 모집단에서 하나의 표본을 추출하는 경우 각 단계의 추 출은 두 가지의 결과만을 갖게 된다. 이러한 예로는 앞 절에 서도 언급한 산림에서 건강한 나무와 병에 감염된 나무, 생산라인에서 볼량품과 정상품, 어떤 정치이슈에 대한 반대자와 찬성자 등을 들수 있다.
이런 경우 매번 반복되는 추출(실험)을 전문용어로 ‘시행(trial)’ 이라 부르고, 두 개의 가능한 결과를 하나는 ‘성공(success, S)’ 다른 하나는 ‘실패(failure, F)’ 로 이름 붙이는데 이는 시행의 결과가 두 개 뿐임을 강조 하는 의미이며 보통의 성공이나 실패가 의미하는 바와는 전혀 무관한 것이다.
보통 우리가 관심이 있는 결과에 ‘성공’이란 이름을 붙이게 되는데 예를들어 실업률에 대한 조사에서는 실업자가 통계적 용어로 ‘성공’으로 표현되는 것이다.
위의 ‘성공’과 ‘실패’로 나타나는 시행이 반복되면서 다음과 같은 조건이 만족되는 경우 이를 베르누이 시행이라 부르는데 이는 불란서 수학자 야곱 베르누이(Jacob Bernoulli)의 이름을 딴 것이다.

3) 베르누이 분포
베르누이 분포는 확률변수 X의 구체적인 분포의 하나인 가장 간단한 형태의 분포이다. 어떤 조사나 실험에 있어 두 가지의 조사결과만이 가능한 경우가 있다. 즉, “특정인을 지지하는가, 지지하지 않는가?, 정각에 도착을 했는가 연착했는가?, 부도를 냈는가 내지 않았는가?” 등등 두 가지 중에 어떤 일이 일어났는가를 조사하는 경우이다. 이와 같은 경우에 어느 하나를 성공이라 부르고 다른 하나를 실패라고 하자. 그러면, 변수 X는 성공일 경우(1), 실패일 경우(0)로 표현되는데 이와 같은 확률변수는 베르누이(Bernoulli) 분포를 이룬다고 한다.

참고문헌

*참고도서
- 비계량인을 위한 경영통계, 강현곤 김선민
- 기초수리통계학, 김동희
- 공학인증을 위한 확률과 통계, 이재원 이욱기 김건호
- 통계학의 이해와 응용, 김상익 서한손 안병진 여성칠 이석구

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