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[수학교육학과] 수학의 정체성과 수학교육을 통한 삶의 양식과 앎의 질서

[수학교육학과] 수학의 정체성과 수학교육을 통한 삶의 양식과 앎의 질서-3

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2010.04.09
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소개글

[수학교육학과] 수학의 정체성과 수학교육을 통한 삶의 양식과 앎의 질서에 대한 자료입니다.

1. 서 론

2. 본 론

가. 수학교과의 문화적 정체성
나. 수학교과의 역사적 창조성
다. 수학교과속의 교육철학

3. 결 론

가. 왜 수학을 해야 하는가?
나. 수학교육 및 학습의 올바른 방향

본문내용

1) 전근대 (동양)
동양의 오래된 수학적 전통을 갖고 있는 나라는 중국이다. 중국의 한자는 상(象)과 형(形)을 본떠서 만든 문자이며, 수(數)도 그 부류이다. 주역에서 천지일월과 만물의 변화는 생명이 율동하는 징조, 즉 상(象)으로 나타낸다고 한다. 따라서 상(象)이 수(數)로 나타나며 ‘수’는 생명의 변화상황을 그대로 투영시켜 준다고 한다. 만물은 본질 그대로 ‘상’이 나타나고 ‘수’는 ‘상’의 변화원리를 표현해주는 거울로 해석했다.
河圖(하도)에서 홀수의 합은 ‘1+3+5+7+9=24’로서 24절기를 의미하고 짝수는 ‘2+4+6+8+10=30’으로 한 달을 의미했다. 이처럼 자연을 수학적으로 이해했고 동양의 자연철학은 음양오행사상이었다. 洛書(낙서)에 10은 없으며 중앙에 5와 4定位(정위)에 1,3,7,9가 위치하고 4維位(유위)에 2, 4, 6, 8이 각각 짝을 이루고 있다. 중앙 5를 중심으로 대칭되는 수의 합은 10이 되는 일종의 마방진으로서 十(십)은 네 방위 수 一, 二, 三, 四의 합이고 음양이 동일하게 정 중앙에서 만나므로 완전수로 보고 있다. 동양의 수학고전이라고 할 만한 의 머릿글은 “옛날에 팔괘를, 그리고 만물을 다스리는 신통력으로 얻고, 삼라만상의 변화를 깨닫고, 99의 셈법을 만들었다...(중략)”로 쓰여 있다. 이것은 지금 생각하면 극히 당연하고 간단한 곱셈의 구구법조차도 어떤 신비한 힘이 작용한 결과로 알고 있었던 것 같다. 세계 최초의 수학서라 할 수 있는 이집트의 에서도 수학은 모든 대상 속에 숨어있는 의문스러운 사실, 모든 비밀을 이해하게 해주는 여러 가지 지침이라 쓰여 있다. 하지만 이러한 신비주의 사상 때문에 이집트와 중국은 그 학문적 침체가 가장 심했다. 이유는 수학이 일찍부터 ‘성전’으로 취급되었고 이것은 수정하거나 보완하는 것까지 이단자로 취급받았기 때문이다. 여기서 우리는 수학뿐 아니라 학문에 있어 자유로운 정신이 보장받지 못하면 그 발달이 어렵다는 것을 알 수 있게 해준다.
고대 문명사회에서 수학이란 주로 기하학이었는데 이를 공부하는 가장 큰 이유는 그 지식을 실제 생활에 응용하는데 있었다. 토지측량, 토목공사 등 절실한 현실문제의 해결에 꼭 필요한 수단으로 쓰여진 수학지식이었던 것이다. 너무 구체적인 그때그때의 문제 해결만 다루다보니 그들의 ‘생활수학’은 그 이상의 발전을 하지 못하고 있었다. 현실적인 요구에서 생겨난 수학이 현실적인 요구가 없어지면 그와 함께 사라지는 것은 당연하다. 여기서 고대 그리스 수학을 비교해 볼 만 하다.
고대 유럽 그리스의 수학은 현실적인 쓰임새가 목적이 아니라 플라톤 철학을 대표하는 스스로 ‘내부의 소리’에 의해 이루어진 것이기 때문에 현실의 요구와는 상관없이 오랜 생명력을 유지할 수 있었다. 이들은 ‘수’의 세계와 ‘질서’ 즉 규칙성에 의해 강하게 뒷받침된다는 사실을 깨닫고 심지어 이 우주가 ‘수’또는 ‘수’들의 관계(비례)에 의해 모두 설명할 수 있다고 믿었다. ‘만물은 수’라고 주장했고 철학으로 다듬어지며 코페르니쿠스, 갈릴레이, 케플러, 뉴턴으로 이러지는 서양사상가에게 결정적인 영향을 주었다. 플라톤 수학관 은 당시 그리스 사회상을 잘 반영하고 있다. 기계적이거나 기술적인 조작은 거의 온갖 생산 활동을 노예들에게 맡겨버린 당시 교양사회의 일반적인 풍조에서는 ‘바람직하지 못한’ 것이었다. 따라서 수학은 기계의 힘을 사용하지 않고 순수 사유에 의해 자와 컴퍼스만을 사용하여 문제를 해결해야 한다고 생각했다. 유럽수학의 고전에서 ‘정의’란 어떤 것의 본질을 말로 나타내는 명제라 한 것에서 사물에 대한 본질을 철학적으로 고민했음을 알 수 있다. 이 ‘증명의 정신’은 모든 존재의 본질을 규명한다는 ‘존재론’적인 사고방식에 의해 뒷받침되고 있다. 이 시기에 思惟(사유=논리적인 사고)와 이성에 대한 절대적 신뢰는

참고문헌

1. 최철병「탈피, 삶의 양식과 앎의 질서」(서울, 철학과 현실사, 2003)
2. 교육부(2000), 7차 초등학교 1-가 수학 교과서
3. 교육부(1997). 수학과 교육과정. 제 7차 교육과정 교육부 고시 제 1997-15호[별책8]
4. 박영배(1999). 수학과 교육을 통한 인성교육 적용방안 연구. 교과교육을 통한
5. 인성교육 - 한국교과교육학회 학술발표대회 논문집, pp. 167-187. 한국교과교육학회.
6. 송상헌(1999). 수학과 교육을 통한 인성교육 -이론과 실재-,
7. 우정호(2003), 수학교육과정의 문제점과 개선 방향 탐색, 대한수학교육학회, 제40회 수학교육집중 세미나 초청강연 원고
8. 허승회(2003), 인성교육자로서의 교사, 제2회 전국교육대학교 연합학술대회, pp79-102
9. 교육과정과 교육평가」김재춘, 소경희, 채선희, 부재율 (2000) 교육과학사
10. 「수학교육학신론」 황혜정 외 5명 (2004) 문음사
11. 강완 & 백석윤(1998). 초등수학교육론. 서울 : 동명사
12. 이돈희(1997). 수학교과학 연구 연구보고 RR97-16-3. 한국교육개발원
13. 이용률 외 8인(1998). 초등수학교육론. 서울 : 경문사

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