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레포트 > 경제경영계열

[통계학] 예제를 통한 확률(probability)의 이해

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레포트 > 경제경영계열
2011.01.04
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소개글

[통계학] 예제를 통한 확률(probability)의 이해에 대한 자료입니다.

1. 확률(probability)

2.1 사상, 표본 공간, 확률

◈ 확률실험(random experiments)

◈ 근원사상의 확률(probability)

2.2 복합사상과 여사상

◈ 복합사상(compound event)

◈ 합사상(union)

◈ 곱사상(intersection)

◈ 여사상 (complementary event)

2.3 조건부 확률

・조건부확률 (Conditional probability)

2.4 합사상과 곱사상의 확률법칙

◈ 확률의 덧셈법칙 (Additive rule of probability)

◈ 배반사상(Exclusive events)

◈ 배반사상에서의 덧셈법칙(Additive rule for mutually exclusive events)

◈ 확률의 곱셈법칙 (Multiplicative rule of probability)

◈ 독립사상

◈ 독립사상에서의 곱셈법칙(multiplicative rule for independent events)

■ 결합확률분포

◈ 결합 확률밀도함수(joint probability density function)

◈ 주변 확률밀도함수(Marginal probability density function)

◈ 확률변수의 독립성

◈ 결합과 주변 분포함수(joint, marginal distribution function)

◈ 조건부 확률밀도함수(conditional probability density function)

◆ 베이즈 정리

◆ 베이즈 정리의 설명

◆ 토머스 베이즈 (Thomas Bayes)

◆ 베이즈의 정리 증명

◆ 베이즈의 정리 문제

◆ 베이즈 정리의 활용

본문내용

◈ 근원사상(elementary event or simple event) : 실험에서 가장 기본적인 가능한 결과
◈ 표본공간(sample space) : 한 실험에서 나올 수 있는 근원사상의 모임.

두 개의 동전을 던질 때, 이 실험의 모든 근원 사상을 찾아라.
[풀이] 앞: 뒤: => sample space

◈ 근원사상의 확률(probability)
확률은 실험이 무수히 많이 시행될 때 관찰되어진 근원사상의 횟수의 비율.
근원사상을 라 하면, 확률은 .

◈ 근원사상의 확률에 대한 법칙
표본공간의 근원사상 , 확률 일 때
1) for
2)

◈ 사상(event) : 어떤 특성을 갖는 근원사상들의 모임

◈ 사상의 확률(The probability of an event)
사상 의 확률은 사건 의 근원사상들의 확률의 합

공평한 두 개의 동전(fair coins)을 던지는 실험에서 와 의 확률을 각각 구하여라.
정확히 한 개의 앞면을 관찰하는 경우
적어도 한 개의 앞면을 관찰하는 경우
[풀이]
근원사상

확률

♠ 사상의 확률을 계산하는 단계
① 실험 정의

#통한 #통계학 #probability #예제 #이해

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