[기계항공공학] 온도실험

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레포트 > 공학계열
2011.01.18
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[기계항공공학실험] 온도실험

[기계항공공학실험] 온도실험 결과보고서

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[기계항공공학실험] 온도실험 보고서

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소개글

[기계항공공학] 온도실험에 대한 자료입니다.

1. Introduction

2. Data Analysis & Disscussion

2.1. Analytic solution 분석

2.1.1 배경이론

2.1.2 Analytical Solution

2.2 Thermocouple로 측정된 Temperature profile

2.2.1 실험결과

2.2.2 Discussion

2.3 TLC의 Hue 값으로 Calibration한 Temperature profile

2.3.1 배경이론

2.3.2 실험결과

2.3.3 Discussion

2.4 FDM으로 얻어진 data의 Temperature profile

2.4.1 Plot the 1-D temperature profile with analytical solution (temperature vs fin

2.4.2 Derive a discrete equation with the energy balance method and plot the

2.4.3 Compare '1D temperature profile' with 'temperature profile by FDM' and comment about the results.

3. fin effectiveness fin & efficiency

4. Reference

본문내용

에너지 보존 법칙에 의해 Control Volume에 대한 에너지식은 다음과 같다.

위 두 식을 연립하면, 3차원에 대한 heat diffusion equation을 얻을 수 있고, 그 식은 다음과 같다.

위의 식을 2차원 정상상태에 대하여 Heat generation 과 storage를 0이라고 하면 식은 다음과 같이 정리된다.

위의 식을 바탕으로 핀 두께의 길이가 핀의 가로와 세로의 길이에 비해 무시할 정도로 작다는 가정으로부터 두께에 따른 온도의 변화는 고려하지 않고 FDM(Finite Difference Method)을 적용한다. FDM을 수행하기 위해서 질점을 가로 방향과 세로 방향 각각 0.002m의 간격으로 설정하는데, 이는 실험에서 사용된 핀의 두께와 동일하다. FDM을 수행할 때 질점의 간격을 핀의 두께와 같은 값으로 설정한다는 것은 곧 두께가 폭과 길이에 비해 작은 값에 해당하므로 두께에 따른 온도변화는 일정하다고 가정하는 것과 같다. 즉 이러한 질점간격 설정에 의하여 실제로는 3차원인 핀의 온도분포를 2차원으로 가정하여 수치 해석 하여도 타당한 결과가 도출되는 것이다.
이러한 전제로부터 Finite Element는 정사면체가 아닌 정사각형의 형태로 설정되고 각 Element의 Heat Differential Equation은 인접하는 Element와의 열교환에 의해서만 표현된다. 위에서 도출된 식의 경우는 Fourier's law를 적용하여 Element간의 열교환이 전도에 의해서 이루어지는 경우를 표현한 식이지만 대류에 의해서 열교환이 이루어질 경우에도 동일한 원리를 적용하여 설명할 수 있다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.

즉, 하나의 Element에서 열의 교환과 출입의 합은 0에 해당한다(Energy Balance Method). 이로부터 각 질점의 위치에 따라 Energy Balance Method를 적용해보면 각 질점에서의 열전달 방정식은 질점이 핀의 내부에 있는지, 핀의 경계에 있는지 아니면 핀의 모서리에 있는지에 따라 3가지의 경우로 나눌 수 있다.

1) 질점이 핀의 내부에 존재하는 경우

참고문헌

4. Reference
[1] Incropera, DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 5th Edition, New York : Wiley
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_conductivity
[3] 실험매뉴얼

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