[공학] Dimensional Analysis(차원 해석)
![[공학] Dimensional Analysis(차원 해석)-1](http://images.happyhaksul.com/thumb/572/571133-0001.gif)
![[공학] Dimensional Analysis(차원 해석)-2](http://images.happyhaksul.com/thumb/572/571133-0002.gif)
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hwp1. 해석적 해가 주어진, 다음의 식을 예로 들어보자.
2. 이 경우는 모델이나 해가 존재하지 않는 경우에 쓰인다.
기본적으로 Dimensional Analysis는 어떤 물리량을 몇 개 독립된 기본 물리량을 사용하여 표현하는 관계식을 구하기 위해 등식의 양변 및 각 항의 차원이 같은 것을 이용하여 해석하는 방법을 말한다. 즉 Dimensional Analysis를 행하면 갖가지 물리량의 차원을 보면서 다른 물리량이나 새로운 물리량과의 관계를 나타낼 수 있다는 것이다. 또한 Dimensional Analysis는 해석적인 해든지 또는 실험적인 상관관계든지 차원 해석을 통하여 변수들 간의 관계를 아주 간결하게 나타낼 수 있으므로 그 중요성이 매우 높다.
Dimensional analysis에서는 여러 변수들이 서로 독립적으로 관련시킬 수 있는 관계를 만들려고 노력하지 않는다. 대신에 훨씬 더 간단한 관계를 가진 비교적 적은 수의 변수들의 묶음을 이용하여 무차원 군을 구성한다. 적절한 무차원 군을 결정하는 데에는 해석적 해 또는 비슷한 모델이 이미 알려져 있는지 여부에 따라 두 가지의 주요 방법이 있다.
1. 해석적 해가 주어진, 다음의 식을 예로 들어보자.
무차원 군 Π의 항으로 정리하면 다음과 같다.
이 식은 V, μ 등등의 개별적인 값들이 어떠하든지 간에 모든 필터의 성능은 위와
같은 식으로 나타낼 수 있음을 보여준다.
2. 이 경우는 모델이나 해가 존재하지 않는 경우에 쓰인다.
우선 4개의 기본 차원들을 정하자.
