2. 함수의 대수적 표상에 대한 오개념
오개념 : 함수는 대수적인 용어, 식이다.
Dubinsky & Harel(1992)이 이산 수학 과정에 있는 22명의 학생들에게 24가지 상황으로 구성된 질문지와 인터뷰를 실시한 결과 중에서 대수적 표상과 관련된 내용은 다음과 같다. 중학교 2학년 학생들의 함수 개념에 대한 실태조
실수를 유리수의 cauchy수열의 동치류로 정의 하거나, 조밀한 무한집합인 유리수 전체의 집합을 Q로 나타내는 등 집합은 언어적 도구로서의도 중요하게 활용된다.
③ 집합론의 정수, 유리수, 대수적 수의 가부번성과 실수의 비가부번성의 입증과 기수의 성질 발견 등은 집합언어의 위치를 잘 말해준다.
대수적 형식체계 (algebraic formal systems) 를 통하여 인간의 순수한 생각을 표현해 낼 수 있다고 보았으며 이후에 수리논리학의 성립과정은 바로 마음의 완전한 형식적 표현을 지향하는 발전을 보여주었다. 특히 수리논리학 내에서도 회귀이론 (recursion theory), 즉 계산가능성이론 (computability theory), 비단조논
‘생명의 그물’ 의 요약
-목 차-
제1부: 문화적 맥락
제1장 심층 생태학
제2부: 시스템적 사고의 등장
제2장 부분에서 전체로
제3장 시스템 이론
제4장 마음의 논리
제3부: 퍼즐의 조각들
제5장 자기조직화의 모형들
제6장 복잡성의 수학
제4부: 생명의 본성
제7장 새로운 종합
제8장 소산구조
제9장 자기제
집합 교육의 문제점
‘꾸민 내용’의 증식: Venn 다이어그램
원래 Venn 다이어그램은 집합과 그 포함관계 및 연산을 단일폐곡선 영역으로 나타내는 추상적인 모델
단일폐곡선 안에 그림을 그려 넣은 그림 모델로 구체물의 집합을 나타내는 문제점(표기의 본질상 문제점)
Venn 다이어그램은 그림이므