의 속도로 디스크가 회전을 하고 편심이 라고 할 전체 시스템의 동적 특성을 운동 방정식으로 나타내시오. (베어링과 축의 댐핑은 무시한다.)
앞에서 세운 운동방정식에서 디스크의 회전을 고려하였을 때 달라지는 점은 디스크의 회전에 의해 가진력이 생긴다는 것이다. (b)에서와 마찬가지로, 편심
가정하면 두 베어링이 동일한 운동을 한다고 볼 수 있다. (의 경우에는 중력 G 항이 고려된다.)
먼저 전체 시스템의 등가강성 을 구하면,
,
이제 각 방향에 관하여 운동 방정식을 다음과 같이 세울 수 있다.
[y1방향] : , ( )
[y2방향] : , ( )
이항하여 정리하면,
[y1방향] :
[y2방향] :
(b) 위의 그림에 도시된 축 시스템의 경우 이론적으로 데이터가 Maxwell의 상반정리를 만족하게 된다. 즉, 1의 노드에 가속도계를 장착하고 3번에서 임팩트 해머를 때리는 것이나 3번에 가속도계를 장착하고 1번에서 임팩트 해머를 때리는 것의 주파수 응답은 동일하다. 그러나 실험과정에서 이런 상반 정
선형화 시킬 수 있다. 따라서 [식 55]와 같은 모형이 되고 최종적으로 [식 56]이 된다.
[식 55] 전자기력의 힘 선형화
[식 56] [식 55]의 정리
[식 56]을 통해 와 문제에 주어진 값을 대입하여 와 값을 구할 수 있다. 따라서 최종적으로 선형화된 구동력 F는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
[식 57] 최종 도출
5. 동기 및 비동기 가진
(a) 동기 가진과 비동기 가진이 일어나는 이유에 대해 간단하게 설명하고 이와 같은 예를 서술하시오.
가. 동기 가진
우선 동기 가진이 일어나는 이유는 회전체의 불평형 질량 때문이다. 즉, 회전축이 대칭이 아닐 때 등의 불평형 질량에 의해 일어나게 된다. 이상적으로