profile with analytical solution
(temperature vs fin length)
Fin의 경우, 대류에 의한 열의 손실이 일어나기 때문에 Heat flux가 일정하지 않다. 그러므로 열의 손실을 고려한 방정식을 세워야 한다. 그리고 폭 방향으로는 온도가 일정해 오직 길이 방향으로만 Heat flux가 존재하는 1-D로 생각한다.
Assumption
1) St
※ 위로부터 가정한 전제로부터 Finite Element는 3차원의 정사면체에서 폭에 따른 온도변화를 무시할 수 있으며, 각 Element의 열전달 방정식(Heat Differential Equation)은 인접하는 Element와의 열교환에 의해서만이 표현됨을 의미한다.( 위의 경우는 Element간의 열교환이 전도에 의해서 표현된 식이지만 대류에 의해
1. Plot the 1-D temperature profile with analytical solution
(temperature vs fin length)
1) Analytical Solution
Fin의 미소면적에 대해 대류에 의한 열의 손실을 고려하여 열전달식을 세워 보면,
---------- (1)
한편 미소변화량은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
---------- (2)
(1), (2)에서
---------- (3)
Four
(4) FDM으로 얻은 data의 Temperature profile
clear all
close all
T_fin = 28.8;
T_b = 34.8;
T_inf = 19;
k = 401;
h = 3.4752;
dx = 0.002;
d = 0.002;
A = eye(3750);
B = zeros(3750,1);
C = zeros(3750,1);
T = zeros(150,50);
for i=1:1:25
B(i,1) = T_fin;
end
for i=3726:1:3750
B(i,1) = T_b;
end
for i=26:1:3725
A(i,i-25) = d;
A(i,i-1) = d;
A(i,i) = -4*d
Plot the 1-D temperature profile with analytical solution
(temperature vs fin length)
Fin의 경우, 대류에 의한 열의 손실이 일어나기 때문에 Heat flux가 일정하지 않다. 그러므로 열의 손실을 고려한 방정식을 세워야 한다. 그리고 폭 방향으로는 온도가 일정해 오직 길이 방향으로만 Heat flux가 존재하는 1-D로 생각한다.