※ 위로부터 가정한 전제로부터 Finite Element는 3차원의 정사면체에서 폭에 따른 온도변화를 무시할 수 있으며, 각 Element의 열전달 방정식(Heat Differential Equation)은 인접하는 Element와의 열교환에 의해서만이 표현됨을 의미한다.( 위의 경우는 Element간의 열교환이 전도에 의해서 표현된 식이지만 대류에 의해
efficient: h = 4.0104 W/㎡K
Fin의 길이와 폭은 실험 시간에 자를 가지고 직접 측정을 하였다. 그 결과 실험 매뉴얼에 제시된 바와 같이 100 X 300 X 2 mm의 제원을 가지고 있는 것을 확인할 수 있었다.
Fig. 0. Fin의 길이 및 폭의 측정 장면
Fin의 두께는 Grid size인 Finite Differential Method(FDM) 분석에서의 dx,
에너지 보존 법칙에 의해 Control Volume에 대한 에너지식은 다음과 같다.
위 두 식을 연립하면, 3차원에 대한 heat diffusion equation을 얻을 수 있고, 그 식은 다음과 같다.
위의 식을 2차원 정상상태에 대하여 Heat generation 과 storage를 0이라고 하면 식은 다음과 같이 정리된다.
위의 식을 바탕으로 핀 두
(4) FDM으로 얻은 data의 Temperature profile
clear all
close all
T_fin = 28.8;
T_b = 34.8;
T_inf = 19;
k = 401;
h = 3.4752;
dx = 0.002;
d = 0.002;
A = eye(3750);
B = zeros(3750,1);
C = zeros(3750,1);
T = zeros(150,50);
for i=1:1:25
B(i,1) = T_fin;
end
for i=3726:1:3750
B(i,1) = T_b;
end
for i=26:1:3725
A(i,i-25) = d;
A(i,i-1) = d;
A(i,i) = -4*d
2. 수치해석으로 구한 2-D 온도 프로파일 해석해 (temperature vs fin length)
2.1.1 discrete equation with the energy balance method(2-D)
일반적으로 control volume을 잡고 energy balance equation을 세우면 다음과 같다.
2차원 상에서 이므로, 위의 식은 다음과 같아진다.
그런데 가정에서 Steady State이고, Energy generation과 storage