1. Plot the 1-D temperature profile with analytical solution
(temperature vs fin length)
1) Analytical Solution
Fin의 미소면적에 대해 대류에 의한 열의 손실을 고려하여 열전달식을 세워 보면,
---------- (1)
한편 미소변화량은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
---------- (2)
(1), (2)에서
---------- (3)
Four
Method)
즉, 하나의 Element에서 열의 교환과 출입의 합은 0에 해당한다. 이로부터 각 질점의 위치에 따라 Energy Balance Method를 적용해보면 다음의 3가지 경우로 일반화 될 수 있다.
△x=△y일 때의 유한차분 방정식
배열
(내부절점)
(대류조건하의 평면에 있는 절점)
(대류조건하의 외부 모퉁이에
(4) FDM으로 얻은 data의 Temperature profile
clear all
close all
T_fin = 28.8;
T_b = 34.8;
T_inf = 19;
k = 401;
h = 3.4752;
dx = 0.002;
d = 0.002;
A = eye(3750);
B = zeros(3750,1);
C = zeros(3750,1);
T = zeros(150,50);
for i=1:1:25
B(i,1) = T_fin;
end
for i=3726:1:3750
B(i,1) = T_b;
end
for i=26:1:3725
A(i,i-25) = d;
A(i,i-1) = d;
A(i,i) = -4*d
profile with analytical solution
(temperature vs fin length)
Fin의 경우, 대류에 의한 열의 손실이 일어나기 때문에 Heat flux가 일정하지 않다. 그러므로 열의 손실을 고려한 방정식을 세워야 한다. 그리고 폭 방향으로는 온도가 일정해 오직 길이 방향으로만 Heat flux가 존재하는 1-D로 생각한다.
Assumption
1) St
Plot the 1-D temperature profile with analytical solution
(temperature vs fin length)
Fin의 경우, 대류에 의한 열의 손실이 일어나기 때문에 Heat flux가 일정하지 않다. 그러므로 열의 손실을 고려한 방정식을 세워야 한다. 그리고 폭 방향으로는 온도가 일정해 오직 길이 방향으로만 Heat flux가 존재하는 1-D로 생각한다.