※ 위로부터 가정한 전제로부터 Finite Element는 3차원의 정사면체에서 폭에 따른 온도변화를 무시할 수 있으며, 각 Element의 열전달 방정식(Heat Differential Equation)은 인접하는 Element와의 열교환에 의해서만이 표현됨을 의미한다.( 위의 경우는 Element간의 열교환이 전도에 의해서 표현된 식이지만 대류에 의해
Equation을 구해보자.
2.1.2 Finite Differential Method(FDM)
a) 내부에 위치한 node
그림 . 내부에 위치한 node
내부에 위치하므로 네 면에서 모두 conduction이 일어나는데 이때 Temperature profile이 linear하다고 가정하면,이다.
y축 방향에 대해서도 위와 같이 계산하고 값을 대입하면
이다. 가정에서, Grid si
Differential Equation은 인접하는 Element와의 열교환에 의해서만 표현된다. 위에서 도출된 식의 경우는 Fourier's law를 적용하여 Element간의 열교환이 전도에 의해서 이루어지는 경우를 표현한 식이지만 대류에 의해서 열교환이 이루어질 경우에도 동일한 원리를 적용하여 설명할 수 있다. 이를 식으로 표현하면
we pull the body down a certain distance and then release it, it undergoes a motion. We assume that the body moves strictly vertically.
We want to determine the motion of our mechanical system. For this purpose we consider the forces acting on the body during the motion. This will lead to a differential equation, whose solution will give the displacement of the mass as a function of time .
확률 보행 & Brownian Motion
Ito’s process
dx = a(x,t)dt+b(x,t)dz
Generalized Weiner process
dx = adt+bdz
Brownian motion
ds/s = μdt+σdz
랜덤워크의 시간의 간격이 매우 작다면 이는Brownian Motion에 가깝게 된다.
The Stock Price Assumption
주식의 가격을 S
매우 짧은 시간의 간격을 Dt 라 하자.
주식의 기대수익률