온도분포식을 구할 수 있다.
그렇다면 대류에 의한 열전달까지 같이 고려하여 내부절점, 모서리, 꼭지점에서의 온도분포를 해석하여보자. 먼저 내부절점[그림4]을 해석해보면 위에서 언급하였듯이 Fin을 2-D로 생각할 수 있고 따라서 두께가 매우 얇은 Fin이고 두께방향으로의 temperature gradient가 없
가정함
x = [0:0.02:0.3];
figure;
plot(x, T); % 높이에 따른 온도
title('높이에 따른 Fin의 온도 분포(75분)');
xlabel('Height(m)'); ylabel('Temperature(℃)');
grid on;
[표 8] Matlab Code
2.2.2. Hue값을 통해 구한 75분의 온도분포
75분에서의 HUE값을 바탕으로 HUE값에 따른 온도분포를 나타내면 아래와 같다.
.
FDM의 결과는 1-D iteration = 100000, 2-D iteration = 20000을 행한 후의 데이터·이다. 1-D의 경우 순전히 numerical한 방법으로 구한 것인데 반해, 2-D의 경우 시간이 너무 오래 걸려 야코비안 법을 사용해 임의 온도를 30°C(= 303.15K)로 설정해서 MATLAB을 실행하였다.
h(convection coefficient) 값의 경우 주어진 데이터
(9)
로 정의하면 (8), (9)에 의해
where ---------- (10)
경계조건을
Fin 끝에서의 대류 조건을 적용하면
---------- (12)
로 하여 (10)의 2계 제차 선형 미분방정식을 풀면 그 해는,
---------- (13)
따라서 1-D에서 Fin의 길이에 따른 온도 분포식을 구해보면,
----- (14)