축의 댐핑을 무시하면 , 이므로,식(c)-2는
식 (c)-3
와 같이 요약될 수 있다.
이 방정식을 풀게 되면, , 라고 해를 가정하였을 때,
, 형태가 된다.(homogeneous solution은 고려하지 않았다.) 즉, 정리하면,
식 (c)-4
, ,
가 된다. 여기서 와 의 크기는 같고, 같은 진동수로 진동하며 위상이 90°
(b) (a)의 경우에는 디스크의 병진(translation) 운동만이 가능했다. 베어링의 강성과 댐핑이 유한한 경우에는 베어링 부분에서의 병진 운동도 고려해야 한다. 디스크의 회전의 자유도가 구속되어 있다는 가정에서 베어링의 강성과 댐핑이 각각라고 할 때 (a)의 변수들을 참고해서 운동 방정식을 구하시오.
2. 제프콧 로터 시스템
제프콧 로터 시스템은 회전체 역학에 사용되는 모델 중에서 가장 단순한 모델이다. 이것을 도시하면 다음 그림과 같다.
그림 2. 스프링, 댐퍼로 지지되는 제프콧 로터 모델
(a) 가장 간단한 가정은 양 옆에 지지되는 베어링 성분에서 강성은 무한대이고 댐핑은 존재하지 않는
(b) 위의 그림에 도시된 축 시스템의 경우 이론적으로 데이터가 Maxwell의 상반정리를 만족하게 된다. 즉, 1의 노드에 가속도계를 장착하고 3번에서 임팩트 해머를 때리는 것이나 3번에 가속도계를 장착하고 1번에서 임팩트 해머를 때리는 것의 주파수 응답은 동일하다. 그러나 실험과정에서 이런 상반 정
진동이나 외부에서 진동이 전달되거나 토크 변동에 의해 크랭크 축 등이 비틀리거나 할 때 발생하게 된다. 0.5배, 1.5배, 2배 등의 주파수로 나타나며, 작용하는 힘이 모두 주기성을 가져서 의 형태로 표현이 될 수 있다.
예) 비행기 운행 중 날개에 충돌하는 공기와 비행기 내부진동의 차이, 기어나 체인