마코브 분석과 대기행렬이론
분야
hwpI. 마코브 분석
1. 마코브 분석의 의의
2. 마코브 분석의 특성
II. 대기행렬이론
1. 대기행렬이론의 의의
2. 대기행렬이론의 적용분야
3. 대기행렬이론의 적용분야
1) 물리적 실험
2) 확률론을 이용한 수리적 정식화
3) 시뮬레이션에 의한 분석
* 참고문헌
1. 마코브 분석의 의의
마코브 분석(Markov process model)은 반복적인 시행이나 장기적인 관측을 토대로 확률적 시스템의 변화를 연구하는데 유용한 기법이다. 마코브 분석은 러시아의 마코브(A. A. Markov)에 의하여 1906년에 최초로 개발되었으나 마코브 분석의 정확한 모형은 1923년 뷔너(N. Wiener)에 의해 작성되었다.
마코브 분석은 최적의 전략을 결정하는 것이 아니고 시스템의 행위를 결정하는 것이므로 규범적 분석이라기보다는 기술적 분석(descriptive analysis)이라고 할 수 있다. 기술적 분석의 도구로서 마코브 분석의 주된 목적은 경영시스템의 미래의 행위를 예측하는 것이며, 그 결과는 주로 특정시스템에서의 시스템의 상태에 관한 확률과 시스템의 장기적인 안정 상태의 확률을 나타내고 있다.
2. 마코브 분석의 특성
어떤 문제가 마코브 분석의 문제로 규정되기 위해서는 다음과 같은 특성을 가지고 있어야 한다.
1/ 변환확률은 단지 시스템의 현재 상태에만 의존한다. 다시 말하면 어떤 단계의 시스템 상태는 바로 전단계의 시스템 상태에만 의존하고 두 단계 전과는 완전히 독립적이다.
2/ 변환확률은 시간에 따라 변화하지 않고 일정하다.
3/ 현재의 주어진 상태에서 다음 단계의 상태로 이전하는 변환확률의 행의 합은 1이다.
