의 속도로 디스크가 회전을 하고 편심이 라고 할 전체 시스템의 동적 특성을 운동 방정식으로 나타내시오. (베어링과 축의 댐핑은 무시한다.)
앞에서 세운 운동방정식에서 디스크의 회전을 고려하였을 때 달라지는 점은 디스크의 회전에 의해 가진력이 생긴다는 것이다. (b)에서와 마찬가지로, 편심
(b) (a)의 경우에는 디스크의 병진(translation) 운동만이 가능했다. 베어링의 강성과 댐핑이 유한한 경우에는 베어링 부분에서의 병진 운동도 고려해야 한다. 디스크의 회전의 자유도가 구속되어 있다는 가정에서 베어링의 강성과 댐핑이 각각라고 할 때 (a)의 변수들을 참고해서 운동 방정식을 구하시오.
거리가 되는 발사 각도를 찾아라.
바.4. 결과해석
이론적으로 41°에서 최대값을 가지게 된다. 역시 실험값에서도 41°에서 최대값을 가지는 것을 알 수 있다.
고찰
우리는 몇가지의 실험들을 통하여 포물선 운동의 여러 가지 사실들을 확인하고 검증하였다. 물론 많은 수치들이 이론으로 예상한
. 하지만 실제로 에너지가 완벽하게 보존되는 계를 구성하는 것은 불가능에 가깝다. 축의 damping 에 의한 에너지 소산 등 여러 가지 요인들로 인하여 오차가 발생하였을 가능성이 높다.
③ Impulse test 의 가정
Impulse test의 경우 excitation 의 시간 Δτ→ 0을 가정하여 수행된다. 하지만 실제 실험에서
운동방정식은 다음과 같다.
[식 53] 1자유도 자기 베어링 시스템의 운동방정식
이 1자유도계 시스템을 양쪽 방향에서 전자석이 이끌고 있다고 하면 전자석에 의한 전자기력은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
[식 54] 전자기력에 의한 힘
위의 식의 비선형식이지만 인 점에서 선형적으로