주파수 의 외부 가진력 를 받는 경우 이 때 이 외부 가진력에 대한 Phase의 Delay에 따른 위상차가 발생하게 된다. 따라서 이 위상차를 고려하면 와 같이 표현이 가능하다. 여기서 는 어떠한 node의 response의 magnitude를 의미하고, 는 그 때의 위상을 의미하는 것이다. 이때의 운동방정식은 다음과 같이 표현된
의 속도로 디스크가 회전을 하고 편심이 라고 할 전체 시스템의 동적 특성을 운동 방정식으로 나타내시오. (베어링과 축의 댐핑은 무시한다.)
앞에서 세운 운동방정식에서 디스크의 회전을 고려하였을 때 달라지는 점은 디스크의 회전에 의해 가진력이 생긴다는 것이다. (b)에서와 마찬가지로, 편심
(b) (a)의 경우에는 디스크의 병진(translation) 운동만이 가능했다. 베어링의 강성과 댐핑이 유한한 경우에는 베어링 부분에서의 병진 운동도 고려해야 한다. 디스크의 회전의 자유도가 구속되어 있다는 가정에서 베어링의 강성과 댐핑이 각각라고 할 때 (a)의 변수들을 참고해서 운동 방정식을 구하시오.
1. 임펄스 테스트
FEM 이나 전달 행렬 방법으로 모델링 한 회전축을 실험적으로 검증하기 위해서 임펄스 테스트를 수행한다. 베어링이 없는 축을 매달고 매단 방향과 직각으로 가속도계를 축에 붙이고 축을 임팩트 해머로 때려 그 둘 사이의 주파수 응답을 구한다. 이러한 주파수 응답을 통해서 회전축
디스크에 집중되어 있으며 디스크는 회전의 자유도가 구속되어 있다. 사용되는 변수는 다음과 같다.
: 디스크의 질량 : 축의 강성
: 중력
위의 변수를 이용해서 가장 간단한 제프콧 로터의 운동 방정식을 구하시오.
(축의 댐핑은 무시한다)
이 때 힘의 평형점을 원점으로 잡지