< SIR모형 >
전염병은 짧은 기간에 광범위한 지역에서 창궐하는 질병을 일컫는다.
감염은 환자와의 접촉을 통해서만 전염된다.
하루에 감염자의 일정비율은 회복되지만 회복한 환자는 영구면역을 얻는다.
S : 감염 가능자 수(the Susceptible)
I : 감염자 수 (the Infective)
R : 한 명의 감염자에 의해 감염되는
2. 전염병에 걸릴 확률 계산 – SIR 모형
1) SIR모형전염병은 짧은 기간에 광범위한 지역에서 창궐하는 질병을 일컫는다. 감염은 환자와의 접촉을 통해서만 전염되며 하루에 감염자의 일정비율은 회복되지만 회복한 환자는 영구면역을 얻는다.
다음과 같이 미지수를 놓아, S, I, R의 관계를 미분방
1. SI 모형전염병에 한 번 걸리면 회복되지 않는 경우
2. SIR 모형
홍역이나 간염과 같이 병에서 회복되고 나면 영구면역이 생기는 경우
3. SIS 모형
감기와 같이 전염병에서 회복되고 나서도 면역이 생기지 않는 경우
4. SIRS 모형전염병에서 회복되고 나면 면역이 생기지만 그 효력은 한시적이
SI 모형
가장 간단한 경우로 전염병이 한 번 걸리면 회복되지 않는 경우를 생각해보자. 그러면 모든 사람은 감염가능자() 이거나 감염자()이다. () 가정에 의하여 하루 동안 발생하는 새로운 감염자의 수는 이다. 그러므로 하루 후의 감염자 수는
가 된다. 따라서 일 때, 다음과 같은 관계식을 갖는
Ⅰ. 서론
인간에게서 발생하는 질병 또는 유행의 발생기전을 설명하는 여러 가지 방법이 있으며, 생태학적 모형, 수레바퀴형 모형, 거미줄 모형 등이 대표적인 예이다. 이중 생태학적 모형(ecological model, lever theory)은 질병 발생의 원인이 병원체로 명확하게 알려져 있는 전염병을 설명할 때 유용한 모