1. 정규분포의 정의
<그림: 정규분포의 일반적 형태>
정규분포는 중심을 나타내는 평균 μ와 산포를 의미하는 표준편차 σ에 의해 결정되는 분포이다. 어떤 확률현상이 정규분포를 따른다고 가정하는 것은 그 현상에서의 관찰치들로부터 그려진 상대도수밀도인 히스토그램의 모습을 위와 같은 종모양
8천원을 들여야 살 수 있는 확률을 천원으로 살수 있기 때문이다.
확률을 높이는 게 어떻게 가능한가?
전제 조건은 아래의 두가지 사실이다.
i. 모든 사건은 언젠가 정규분포에 수렴한다.
ii. 모든 사건은 언젠가 균등 분포에 수렴한다.
통계적 분석 후 마지막 챕터에 추천번호 20개를 제안한다.
강의 전체를 통해 해결하기로 설정한 연구문제 및 관련한 장별 주제(제1장)2. 무작위 표본추출의 방법 다섯 가지(제3장)3. 산술평균, 분산, 표준편차의 개념 및 의의, 특징 및 장단점, 산출방법(제4장 및 제5장)4. 정규분포의 특징 네 가지(제7장) 5. 중심극한정리(central limit theorem)(제8장) 정리 하기로 하자
분포
평균 u와 분산 α² 를 갖는 모집단으로부터 크기 n의 임의 표본이 추출되었으며
이 표본의 평균은 라고 하자
1. u =u
2. α =α² / n 혹은 α = α/
의 표본편차는 평균의 표준오차(standard error)라고도 불린다.
. 만일 모집단이 정규분포하면 도 정규분포 한다.
모집단이 정규
표본의 크기 n에 의해서 표본 x1.x2…….xn 으로 표본분산을 얻으려면
(xi - )값을 제곱하여 합계해야 한다. 이 때 제한 조건식은
뿐이므로 임의로 결정될 수 있는 (xi - )는
n-1개가 된다. 즉, 표본의 크기는 n개 이지만 (xi - )는
n-1개 만이 임의로 결정될 수 있다.