시스템을 Mass-Spring-Damper System으로 디자인하고 각 구성요소의 거동과 시스템전체의 성능을 해석하고, 또한 비선형 댐퍼의 성능을 선형화하여 성능 해석 후 선형화한 시스템의 타당성을 검토 해 보도록 할 것이다.
2. Given Data and Qualifications
2.1 Given Data
본 시스템은 다음과 같이 Mass-Sprin
시스템은 회전체 역학에 사용되는 모델 중에서 가장 단순한 모델이다. 이것을 도시하면 다음 그림과 같다.
<그림 2. 스프링, 댐퍼로 지지되는 제프콧 로터 모델>
(a) 가장 간단한 가정은 양 옆에 지지되는 베어링 성분에서 강성은 무한대이고 댐핑은 존재하지 않는 경우이다. 질량은 가운데의 디스크
시스템의 가정
Maxwell의 상반 정리는 모든 linear system 에 대해 적용이 가능하다. 하지만 실제로 실험에 사용한 축이 축 방향으로 완벽하게 선형일 수 없다. 실제 축에는 편심 질량이 부착되어 있을 뿐 아니라 기하학적 구조 또한 선형성에 위배 된다. 축의 탄성 영역 내에서의 impulse test 의 경우 선형성
의 속도로 디스크가 회전을 하고 편심이 라고 할 전체 시스템의 동적 특성을 운동 방정식으로 나타내시오. (베어링과 축의 댐핑은 무시한다.)
앞에서 세운 운동방정식에서 디스크의 회전을 고려하였을 때 달라지는 점은 디스크의 회전에 의해 가진력이 생긴다는 것이다. (b)에서와 마찬가지로, 편심
시스템을 다음 그림과 같이 모델링 해볼 수 있다.
축을 지지하는 양 끝단의 베어링의 강성과 댐핑이 같고 초기 변위가 같다고 가정하면 두 베어링이 동일한 운동을 한다고 볼 수 있다. (의 경우에는 중력 G 항이 고려된다.)
먼저 전체 시스템의 등가강성 을 구하면,
,
이제 각 방향에 관하여 운