Data
Analytical solution을 구하기 위해 필요한 실험 데이터를 정리해 보면 다음과 같다.
◉ Fin의 길이 : L = 0.3 m
◉ Fin의 폭 : width = 0.1 m
◉ Fin의 두께 : thickness = 0.002 m
◉ Fin의 재질 : Pure Copper
◉ Thermal conductivity (pure copper): k = 401 W/mK
◉ 대기온도: Tinf = 19 °C
◉ Base의 온도: Tb
(4) FDM으로 얻은 data의 Temperature profile
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T_fin = 28.8;
T_b = 34.8;
T_inf = 19;
k = 401;
h = 3.4752;
dx = 0.002;
d = 0.002;
A = eye(3750);
B = zeros(3750,1);
C = zeros(3750,1);
T = zeros(150,50);
for i=1:1:25
B(i,1) = T_fin;
end
for i=3726:1:3750
B(i,1) = T_b;
end
for i=26:1:3725
A(i,i-25) = d;
A(i,i-1) = d;
A(i,i) = -4*d
2. 수치해석으로 구한 2-D 온도 프로파일 해석해 (temperature vs fin length)
2.1.1 discrete equation with the energy balance method(2-D)
일반적으로 control volume을 잡고 energy balance equation을 세우면 다음과 같다.
2차원 상에서 이므로, 위의 식은 다음과 같아진다.
그런데 가정에서 Steady State이고, Energy generation과 storage
※ 위로부터 가정한 전제로부터 Finite Element는 3차원의 정사면체에서 폭에 따른 온도변화를 무시할 수 있으며, 각 Element의 열전달 방정식(Heat Differential Equation)은 인접하는 Element와의 열교환에 의해서만이 표현됨을 의미한다.( 위의 경우는 Element간의 열교환이 전도에 의해서 표현된 식이지만 대류에 의해
2) 대류 열전달계수(coefficient of convection heat transfer)
매뉴얼에 주어진 h값의 표를 보간하여 이번 실험에서 사용할 대류 열전달계수(coefficient of convection heat transfer) h를 구하도록 하겠다. steady state에서의 온도는 다음과 같이 주어진다.
22.63°
41.3°
26.9°
위의 값들을 이용하여 매뉴얼에 주어진 표