▧ vanderWaal's Equation of State
우리는 일반적으로 이상기체의 경우를 가정하여 PV = nRT 라는 이상기체 방정식을 사용한다. 허나 이 식을 일반기체에 적용시킬 경우, 오직 고온 고압의 경우에만 어느 정도 실제 측정치와 일치되는 값을 갖는데, 이는 해당 방정식이 ①분자간의 상호작용인 인력이나 반발력
1장 기체의 성질(The properties of gases)
완전 기체(이상 기체) --- 상태 방정식(실험적)유도 --- 분자 운동론 --- 실제 기체(이상 기체와의 차이점) --- 상태 방정식
완전 기체(이상 기체)(The perfect gas)(Ideal gas)
- 연속적인 무작정(무질서)한 운동을 하는 분자(또는 원자)들의 집단.
알맹이들(원자, 분자)의 속력이
vanderWaals, Redlich-Kwong 이 세 가지 EOS가 나오게 된 배경과 그 유도과정 과정, 차이점, 각각의 Parameter a, b를 구하는 방법을 조사해 기술하였고, MATLAB 프로그램을 활용, Ethylene Oxide의 각 EOS에 대해 P, V, T의 거동의 실제 시각적인 자료, 즉, PV Diagram을 만들어 예상한 것과 일치하는지 확인해보는 작업을 하였다
2) Dieterici Eq.
이를 Regression 하기 위해 먼저 위의 Dieterici 식에 ln을 취하면
------------(1)
양변에 T를 곱하면
------------(2)
다시 정리하면
------------(3)
를 x로 를 y로 하여 선형 Regression을 하면 기울기가 이고 y절편이 이 된다.
VanderWaals Eq에서 a,b를 구하는 방법과 동일하게 구하면
a = X
Ⅰ. Summary
VanderWaals 상태방정식과 그와 유사한 3차상태방정식들은 고전열역학에서 사용하는 상태방정식의 가장 기본적인 형태이다. 3차 상태방정식의 발전은 이상기체 방정식에 실제기체 분자의 부피에 따른 반발력과 분자 간 인력의 온도의존성을 추가함으로써 이루어졌다.
사실 3차 상태방정식