분야
hwp1.서론
2.블렌딩의 정의
2.1 블렌딩의 정의
3.블렌딩의 이론적 이해
3.1 격자이론과 상태방정식
4.폴리머 블렌딩의 응용
4.1 키토산 - PVA Blend
4.2 Poly-Carbonate Blend
4.3 천연고분자의 Blend
5.결론
고전 이론으로부터 이성분계에 대한 가장 기초적인 혼합 Gibbs 자유 에너지는 다음과 같이 표현된다
(1-1)
여기서,
= 혼합 Gibbs 자유 에너지
= 혼합 엔탈피
= 혼합 엔트로피
= 절대온도
(1-1)식은 열역학적으로 이성분계 혼합시 상용성의 기준을 마련해 주는데 아 0보다 작을 경우 상용성에 관한 필요조건을 만족시키지만, 대부분의 고분자 블렌드 시스템의 경우 이 0보다 작기 때문에 고분자 블렌드 시스템의 상용성 판단의 절대적 기준은 되지 못한다. 통계 열역학 이론은 모든 분자들을 격자 상에 놓고 이들의 배열 가능한 수를 확률적으로 계산하여 혼합 엔트로피를 결정한다. 이 때, 혼합물질이 고분자 물질일 경우 고분자를 용매 크기의 분절로 나누어 이들을 각각 하나의 격자 상에 놓고 다른 고분자 혹은 용매와 혼합한다고 가정하였다. 이 이론은 계의 비압축성을 가정하였는데, 이것이 상태방정식 이론과 다른 부분이다. 그림 1에 고분자와 용매를 포함하는 여러 가지 경우에 대하여 격자 모델을 표현하였다. 그림에서도 알 수 있듯이 용매만 있는 경우에 비해 고분자만 있는 계의 분자 배열수가 훨씬 작다는 것을 알 수 있다.
그림 1 혼합물의 종류에 따른 분자들의 배열 가능한 수를 비교할 수 있는 격자모델의 모형 A: 작은 분자들의 혼합, B: 고분자 용액, C: 고분자 혼합물
통계 열역학 혼합 이론은 Boltzmann 관계식으로부터 출발한다.
(1-2)
여기서,
Ω = 분자들의 배열 가능한 경우의 수 k = Boltzmann 상수
즉, 은 개의 분자가 존재하는 계에서 개의 분자가 존재 가능한 수를 결정함으로써 계산할 수 있다.
(1-3)
(1-4)
여기서,
= 총 분자수
= 성분 1의 분자수, = 성분 2의 분자수
Stirling 근사법을 적용하면
(1-5)
위의 식들을 (1-2)식에 대입하면 (1-6)식이 얻어진다.
(1-6)
여기서, = 성분의 몰분율
정확히 말해 위 식은 작은 분자들에만 적용되는 식이다. 위의 정칙용액 이론 (regular solution theory)으로부터 유도된 고분자-용매 그리고 고분자-고분자 계에 적용하기 위해서는 몰 분율을 부피 분율로 바꾸어 주어야 하는데, 이는 고분자와 용매 또는 고분자와의 부피 차이를 고려하기 위해서다. 고분자-용매 또는 고분자-고분자 계에 대해 위 식을 적용하기 위해서는 Flor이y의 격자 이론이 도입해야 한다. 격자 상에서 한 고분자 물질은 한 분절의 단위격자 주위에 두 개 이상의 고분자 분절을 가지게 된다. 이러한 개념들에 의해 유명한 Flory-Huggins의 고분자의 혼합 엔트로피에 대한 표현식이 얻어진다.
(1-7)
