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분야
hwp1)Theory
2)Simpson Mehtod Algorism
3)Program
4)Result Analysis
5)Error Analysis
6)Conclusion
1)Theory
2)Program
3)Algorism, Program , Result & Error Analysis of
problem : (a) (b) (c)
4)Conclusion
임의의 함수 f(x) 의 적분값은 이차 함수 P(x) 의 적분값으로 어림 잡을 수 있다.
수치 해석에서 심프슨의 법칙은 뉴턴-코츠 법칙의 한 경우로, 토머스 심프슨이 만든 적분법이다. 이 법칙은 다음과 같은 적분식의 근사값을 구하는 데 쓰인다.
기본 :
심프슨의 법칙에서는 P(x)라는 이차방정식을 이용해 f(x)의 근사값을 구한다. 이 때 P(x)는 a, b, 그리고 둘의 중간값 에서 f(x)와 같은 값을 갖는 근사식이다. 라그랑주의 다항식 보간법을 사용해서 P(x)를 구하면 다음을 얻는다.
이 식을 전개하면 심프슨의 법칙으로 알려진 다음 공식을 구할 수 있다.
이 공식으로 적분을 구할 때 생기는 오차는 다음과 같다. 여기서 와 ξ는 a와 b 사이에 있는 임의의 숫자이다.
