[기계항공공학실험] 온도실험

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레포트 > 공학계열
2009.04.24
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[기계항공공학실험] 온도 실험

[기계항공공학실험] 온도실험 결과보고서

[공학실험] 온도측정실험-유한차분법, 열전대, TLC의 Hue 수치를 이용한 온도분포 비교

[기계항공 공학실험] fin을 사용한 열전달량 온도측정 실험

소개글

[기계항공공학실험] 온도실험에 대한 자료입니다.

1. Analytic solution의 Temperature profile

2. Derive a discrete equation with the energy balance method and plot the temperature profile with Finite Differential Method(FDM)

3. 1D온도분포와 FDM을 이용한 2D온도분포의 비교

4. Thermocouple로 측정한 온도의 Profile

5. TLC의 Hue 값을 이용한 온도분포 분석

6. Discussion

7. Reference

8. MATLAB CODE

본문내용

1. Analytic solution의 Temperature profile
이번 실험에서는 2차원 형상의 Thin Rectangular Fin을 사용하였다. 두께가 넓이에 비해 매우 얇기 때문에, 핀의 두께 방향(z방향)으로 일어나는 열전달은 무시할 수 있다. Fin이 부착된 부분의 열원이 Fin의 너비 전체에 걸쳐 있으므로, 열전달이 평행하게 이루어진다고 가정할 수 있으므로, 너비방향(y방향)으로 일어나는 열전달도 무시할 수 있다. 결국 Fin의 열전달을 길이방향(x방향)만의 1차원 열전달로 가정하고 분석하는 것은 합리적이다.

열전달 시스템은 다음의 에너지 평형 식에 시스템의 조건을 대입하는 Energy balance method로 분석할 수 있다.
(steady state)

1차원 시스템에서는 온도구배가 한 좌표축에서만 존재하고, 열전달은 그 방향으로만 일어난다. 이번 실험에서는 내부에너지 발생이 없는 정상상태 (steady state) 열전달을 가정하고, Fin에서 나타난 온도분포를 관찰한다. Fin의 미소요소에 대해 에너지 발생이 없고, 미소 체적을 통해 들어오는 전도열, 와, 미소 체적을 통해 나가는 전도열 , convection을 통해 공기로 손실되는 열, 를 적용하여 정상상태일 때의 1차원에서의 열전달 에너지 평형식을 쓰면, 다음과 같다.

또한, 에 대하여 Taylor expansion을 적용하여 2차항 이상을 무시하면, 이다.
여기에,

Fourier‘s law 와 Newton's cooling law에 의해 위와 같은 conduction heat flux와 convection heat flux를 적용하면,

Fin의 형상이 직사각형이고, 횡단면적이 일정하므로 , (횡단면적의 둘레의 길이)이다. 위 식을 다시 간단히 정리하여 나타내면 다음과 같다.

여기서 초과온도(excess temperature) 를 로 정의하여 식을 정리하면, 위의 2nd order Nonhomogeneous ODE를 2nd order Homogeneous ODE로 바꿀 수 있다.

경계조건은 다음과 같다.
B.C.
해를 구하면,

따라서 1-D에서 Fin의 길이에 따른 온도 분포식은 다음과 같다.

실제 값들을 대입하고 온도그래프를 MATLAB으로 그려보면 다음과 같다.
℃, ℃
,,
, , ,

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