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[파생상품] 11장 이항분포모형 -기초

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레포트 > 경제경영계열
2009.08.18
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소개글

[파생상품] 11장 이항분포모형 -기초에 대한 자료입니다.

11.1 1기간 이항분포모형
11.2 위험중립가치평가
11.3 옵션과 주식을 이용한 전략
11.4 풋옵션을 이용한 사례
11.5 아메리칸 옵션
11.6 델타
11.7 u와 d의 결정
11.8 보다 많은 기간의 고려
11.9 주식 이외의 다른 자산에 대한 옵션의 평가

본문내용

11.1 1기간 이항분포모형
이항과정이란?
옵션의 만기일까지 주가가 변할 수 있는 여러 과정(Stock price path)을 보여줌

□ 주가변화의 이항과정
3개월 후에 21달러에 주식을
살 수 있는 유러피언 콜옵션의
가치평가
(가정: 차익거래기회가존재하지않음)

□ 위험이 없도록 주식과 옵션을 이용하여 포트폴리오 구성
22∆-1=18∆ ∆=0.25 (주식 0.25주 매입, 콜옵션 1개 매도포지션)

□ 옵션의 가치계산
1. 현재 포트폴리오의 가치 : 4.5e-0.12*3/12=4.367
2. 포트폴리오 구성비용 : 20*0.25-f = 5-f ( f 는 옵션의가치)
f = 0.633

□ 일반화
S0u ∆ - fu = S0d ∆ - fd
∆= (fu- fd)/(S0u -S0d) (11.1)
위험이 없음으로 무위험이자율의 수익을 얻음
S0 ∆ - f = (S0u ∆ - fu )e-rT
f = S0 ∆(1-ue-rT)+ fue-rT

(11.1)을 이용하여 단순화
f = e-rT [ p fu+(1 - p ) fd ] (11.2)
p = ( erT - d ) / ( u – d ) (11.3)

□ 옵션의가치를 구하면..
(u=1.1, d=0.9, r=0.12, T=0.25, fu=1, fd=0)
p = e0.12*3/12 – 0.9 =0.6523
1.1-0.9
f = e0.12*3/12(0.6523*1 + 0.3477*0) =0.633

□ 주식 기대수익률의 무관련성
주가가 상승할 확률이 50%인 경우나 90%인 경우나 옵션의 가격은 같다. 왜냐하면 주식의 가치에 근거하여 상대적으로 옵션의 가치를 평가하므로 주가가 상승하거나 하락할 확률은 이미 주식의 가격에 반영됨.

#옵션 #기간 #가치 #주가 #주식 #가격 #수익률

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