분야
hwp2. 돔 하우스에 대한 이해를 위하여
3. 정이십면체로 축구공 만들기
4. 적은 재료 큰 공간
5. 생활속의 수학 자연의 디자인 능력
1) 돔이란 무엇일까?
건물의 천장을 둥글게 만든 것을 돔(dome)이라고 한다. 둥근 모양은 힘이 모든 부분에 골고루 분산되기 때문에 압력에 강해 기둥을 세우지 않아도 자체의 무게를 잘 견딘다. 그래서 돔은 기둥이 없는 넓은 공간을 필요로 하는 체육관이나 전시장 같은 곳에서 흔히 볼 수 있다. 그리고 재료가 적게 들고 외부와 닿는 넓이가 작아 냉난방에 유리하다.
2) 지오데식 돔이란 무엇일까?
일반적으로 정이십면체의 각 모서리를 n등분하여 각 면을 n개의 정삼각형으로 나눈 뒤, 이 도형을 ‘부풀려서’ 모든 꼭지점이 입체의 중심에서 같은 거리에 오도록 만든 다면체를 ‘n 단계 지오데식 구면’ 이라고 한다. n 이 짝수일 때는 칼로 반을 자르듯이 똑같은 두 개의 입체로 나눌 수 있고, 이 각각을 ‘n 단계 지오데식 돔’ 이라고 한다.
2. 돔 하우스에 대한 이해를 위하여
1) 피버노바 축구공
축구공의 기하학적 명칭은 깎은 정20면체(truncated icosahedron)이다. 깎은 정20면체에 대해 알아보기 위해 먼저 정다면체인 정20면체부터 살펴보자. 정다면체는 각 면이 모두 합동인 정다각형으로 이루어져 있고, 각 꼭지점에 모이는 면의 개수가 같은 다면체를 말한다. 정다면체는 정4면체, 정6면체, 정8면체, 정12면체, 정20면체의 다섯 가지가 있는데, 2,500년 전의 고대 그리스 시대부터 이미 이러한 사실은 알려져 있었다. 고대 그리스의 철학자 플라톤은 다섯 개의 정다면체에 특별한 의미를 부여하여 세상을 구성하는 다섯 요소와 연결시켰고, 그러한 이유로 정다면체를 ‘플라톤의 입체’라고도 한다. 정다면체 중 가볍고 날카로워 보이는 정4면체는 불을 상징하고, 둥근 모양의 정20면체는 유동성이 높은 물을 나타낸다. 또 상자 모양의 정6면체는 견고해 보이기 때문에 안정적인 특성을 지닌 흙과 연결되고, 정8면체는 마주보는 꼭지점을 잡고 쉽게 돌릴 수 있으므로 공기의 불안정성을 상징한다.
