[심리치료] 일원변량 분석

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레포트 > 사회계열
2010.07.13
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소개글

[심리치료] 일원변량 분석에 대한 자료입니다.

1. 자승합의 분할
2. 자유도의 분할
3. 효과 크기
4. 평균 자승
5. 평균자승의 기대값
6. 통계적 추론
7. 기본가정에 대한 검토

본문내용

일원변량분석(One-way analysis of Variance)

: 한 개의 독립변인 혹은 한 개의 요인을 가지는 변량분석

- 종속변인의 변산 중에 독립변인에 의한 체계적인 부분과 무선오차에 의한 비체계적인 부 분을 분리하여 독립변인의 효과를 검증함

- 가장 간단한 변량분석이지만, 모든 논리와 개념들이 보다 복잡한 실험설계의 자료와 분석 에도 똑같이 적용됨.

3장 일원 변량분석 -1) 자승합의 분할
자승합의 분할

- 변량분석의 궁극적 목적: 종속측정치를 분석하여 독립변인의 효과를 추정하는 것
(각 종속측정치에 대한 독립변인의 효과는 각 종속측정치의 전체편차에 함축되어 있음)

- 모든 피험자들의 전체편차들을 모두 합하면 함축된 효과(집단간 편차)도 합해지고 무선오 차(집단 내 편차)도 모두 합해질 것임. 그런 후 전체편차의 합에서 효과의 합과 무선오차 의 합을 분리해내면 종속측정치에 대한 독립변인의 효과의 총합을 산출할 수 있음.

- 종속측정치의 전체편차를 모든 피험자에서 산출한 후, 모두 단순합산하면 언제나 0이 됨

3장 일원 변량분석- 2) 자유도의 분할
2) 자유도의 분할

- 자유도: 표본자료를 이용하여 모집단에 대한 확률적 추정을 하는 경우에, 표본자료들 중 모집단에 대한 정보를 제공하는 독립적인 자료의 수. df

- SST : 한 실험에 존재하는 개인차 혹은 변산성의 총합을 반영.
전체 피험자 수 N개의 (Y-y.)2가 합쳐진 숫자.
(전체평균 .는 고정된 숫자이고 상수, 확률적 변인은 Y뿐. Y는 N만큼 존재하지만 그 Y값 들로부터 전체평균 이 계산되어 사용되었으므로, N개의 Y 값들 중에 모집단에 대한 독립적인 정보를 제공하는 것은 N-1개뿐). 즉, SST의 자유도는 dftotal = N-1

- SSB : 실험집단간 평균차이를 반영. 집단간 편차의 자승합.
(동일한 실험조건 혹은 실험집단에 속한 피험자들은 모두 동일한 집단간 편차자승을 가짐.
SSB의 자유도는 dfbetween = g-1.

- SSW : 실험집단내의 개인차를 반영. 각 실험집단의 평균에 대한 종속측정치 Y의 편차를 종합한 것. SSW의 자유도는 dfwithin = N-g.

3장 일원 변량분석 - 3) 효과크기
3) 효과크기

- 변량분석 결과 실험집단간 변산성(SSB)이 실험집단내 변산성(SSW)에 비해 상대적으로 크 게 나타나면 종속변인과 독립변인이 서로 공변성을 가진다는 것. 즉, 독립변인의 조작에 따라 종속변인의 측정치가 체계적으로 변한다는 것.

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