temperature profile with analytical solution
(temperature vs fin length)
1.1.1. Analytical Solution을 구하기 위해 필요한 Data
Analytical solution을 구하기 위해 필요한 실험 데이터를 정리해 보면 다음과 같다.
◉ Fin의 길이 : L = 0.3 m
◉ Fin의 폭 : width = 0.1 m
◉ Fin의 두께 : thickness = 0.002 m
◉ Fin의 재질 : P
(4) FDM으로 얻은 data의 Temperature profile
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T_fin = 28.8;
T_b = 34.8;
T_inf = 19;
k = 401;
h = 3.4752;
dx = 0.002;
d = 0.002;
A = eye(3750);
B = zeros(3750,1);
C = zeros(3750,1);
T = zeros(150,50);
for i=1:1:25
B(i,1) = T_fin;
end
for i=3726:1:3750
B(i,1) = T_b;
end
for i=26:1:3725
A(i,i-25) = d;
A(i,i-1) = d;
A(i,i) = -4*d
temperature profile with analytical solution
(temperature vs fin length)
Fin의 경우, 대류에 의한 열의 손실이 일어나기 때문에 Heat flux가 일정하지 않다. 그러므로 열의 손실을 고려한 방정식을 세워야 한다. 그리고 폭 방향으로는 온도가 일정해 오직 길이 방향으로만 Heat flux가 존재하는 1-D로 생각한다.
Assumpti
Plot the 1-D temperature profile with analytical solution
(temperature vs fin length)
Fin의 경우, 대류에 의한 열의 손실이 일어나기 때문에 Heat flux가 일정하지 않다. 그러므로 열의 손실을 고려한 방정식을 세워야 한다. 그리고 폭 방향으로는 온도가 일정해 오직 길이 방향으로만 Heat flux가 존재하는 1-D로 생각한다.
2. 수치해석으로 구한 2-D 온도 프로파일 해석해 (temperature vs fin length)
2.1.1 discrete equation with the energy balance method(2-D)
일반적으로 control volume을 잡고 energy balance equation을 세우면 다음과 같다.
2차원 상에서 이므로, 위의 식은 다음과 같아진다.
그런데 가정에서 Steady State이고, Energy generation과 storage