Copper로 이루어진 Thin Rectangular Fin으로써 2차원 형상을 가지고 있다. 이번 실험에서는 Fin의 가열 과정에서 Steady State 상태에 도달한 이후에 측정을 실시하므로 실험 전반적 과정에서 Unsteady factor를 제거하고 열역학 제1법칙에 따라 에너지의 생성 혹은 저장이 없는 에너지 보존이 성립한다고 가정한다.
State이고, Energy generation과 storage가 0이라고 했으므로 위의 식을 다시 정리하면 다음과 같다.
이는 2차원에서 일정한 열이 전달된다는 의미이다. 이를 바탕으로 세 가지 경우에 대해 Finite Difference Equation을 구해보자.
2.1.2 Finite Differential Method(FDM)
a) 내부에 위치한 node
그림 . 내부에 위치한 node
들어올 경우 자기자신으로 돌아가는데, 그림의 간소화를 위해 생략하였다.
3-4 State Table
3-4-1 Next State
- 이 기계는 Mealy machine이므로 input값과 현재 상태에 대해 output이 영향을 받는다. 이 표는 현재상태에서 input값을 넣었을 경우에 다음상태와 output이 어떻게 변하는지 표로 나타낸 표이다.
Finite Differential Method(FDM)을 이용한 2차원 온도분포
1차원으로 가정하여 얻은 결과값이 타당한지 알아보기 위해 FDM을 이용한 2차원 온도 분포를 구하여 그 값을 비교하여 보겠다.
2.1. Finite Differential Method란
Finite Differential Method(유한 차분법)는 2차원 열전도 문제에서 해를 이용할 수 없는 경우에 주
1) Steady-state
2) NO Energy generation & Energy storage
이제 Differential element를 고려해 식을 세우면
그리고 미소변화량은
로 나타낼 수 있다. 이제 두식을 연립하여 풀면
와 같이 나온다.
q와 에 대해 Fourier' law와 Newton's cooling law가 성립하므로
이고 이를 대입하면