분야
ppt현대수학의 상징 원론(Elements)
그리고 평행선 공리
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기하학의 업적
명시적인 정의를 만들어 용어정립
모든 단어와 기호를 서로 동일하게 이해 할 수 있도록 함
공리 혹은 전제를 명시적으로 밝힘으로 진술되지 않은 이해나 가정이 사용되지 않도록 함
위에서 허용된 논리적 규칙만을 적용하여 귀결을 도출
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일반관념 정의
둘 다 세 번째 것과 같은 두 개의 것은 서로 같다
같은 것에 같은 것을 더하면 합은 같다
같은 것에 같은 것을 빼면 나머지는 같다
서로 일치하는 것은 서로 같다
전체는 부분보다 크다
직관적인 가정을 명시적으로 밝힘
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공리 1. 동일한 것에 같은 것은 또한 서로 같다. (a=b, a=c, ⇒ b=c)
2. 같은 것에 같은 것을 더하면 그 전체는 서로 같다.
(a=a, b=b ⇒ a+b=a+b)
수학 논리체계의 정리
문장을 이용하여 1이 2와 같음을 증명할 수 있는 논리학의 정리가 실제 있다.
회의주의자: 1이 2와 같다고 치면, 당신이 교황이라는 것을 증명해보시오.
러셀: 교황과 나는 둘이다 그러므로 교황과 나는 하나이다.
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