분야
hwpⅡ. 이론적 배경
Ⅲ. 본론
1. 선형변환에 관한 기하학적인 변형
2. 선형변환에 의한 도형의 상의 넓이
3. 동차좌표에 의한 선형변환
Ⅳ. 결론
Ⅳ. 참고문헌
평면 위에서의 기하학적인 변환 중에서 원점둘레로의 회전변환, 축, 축 또는 직선 에 관한 선대칭변환, 점대칭변환, 확대 또는 축소변환, 층밀림변환은 모두 선형변환이다. 이 선형변환은 적당한 표준행렬에 의한 행렬변환으로 나타낼 수 있다. 따라서 평면 위에서의 위와 같은 여러 가지 선형변환에 의한 상(image)은 표준행렬에 의하여 쉽게 구할 수 있다. 이 연구에서는 특히 임의의 점 둘레로의 회전변환, 임의의 직선에 관한 선대칭변환에 대한 표준행렬과 이들 변환에 의한 상을 구하는 공식을 유도하고 선형변환이 아닌 평행이동을 동차좌표를 이용하여 선형변환으로 바꾸어 고찰하고, 또 선형변환에 의한 평면도형의 상의 넓이는 주어진 평면도형의 넓이와 선형변환에 대한 표준행렬의 행렬식의 곱과 같음으로 보이고 각각 그들의 예를 들어 보고자 한다.
2. URL :
(1) http://www.cs.iastate.edu/~cs577/handouts.html
(2) http://www.public.iastate.edu/~ranga/IE542/Geomtra/닝001.htm.
(3) http://www.math.ubc.ca/jychen/m223/Book.pdf.
(4) http://faculty.umi.edu/rotations.pdf.
(5) http://www.math.byu.edu/~klkuttle/Linearalgebra.pdf.
(6) http://www.geom.uiuc.edu/docs/reference/CRC-formular/
(7) http://adwan.net/Linear-Algebra.html.
