[통계학] On Estimating Basket Options
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분야
hwp⑴ Definition
⑵ Examples of multi-asset options traded in the financial market
Basket options
Pricing methods of basket options
⑴ 해석적 근사 방법
⑵ 편미분 방정식을 이용하는 방법
⑶ Monte-Carlo 시뮬레이션 방법
Estimating basket option prices by means of Simulation
⑴ Definition
Multi-asset 옵션은 하나의 기초자산이 아닌 다수의 기초자산을 대상으로 하는 옵션이다. 금융시장에서 실제로 많은 예를 찾아볼 수 있는데, 그 한 가지 예로써 지수 옵션(index options)을 들 수 있다.
⑵ Examples of multi-asset options traded in the financial market
① Exchange options
- 어떤 기초자산을 다른 기초자산과 교환할 수 있는 옵션을 말한다.
- 옵션의 payoff는 max{S1 - cS2, 0} (c는 constant)이다.
- 예) 어떤 통화로 다른 통화를 매입하고자 하는 경우 사용될 수 있다.
② Quanto options(Quantity-Adjusted Option(수량조정옵션)의 약어)
- 수익은 하나의 기초자산 가격에 의해서 결정되지만 위험에 노출된 정도나 크기는 다른 자산의 가격에 의해서 결정. 한 통화로 표시된 기초자산에 대한 옵션의 수익이 다른 통화로 표시되는 경우가 주종을 이룬다.
- 옵션의 payoff는 S1max{S2-K, 0}, max{S1S2-K}, max{S1, C}, max{S2-K, 0}, Cmax{S2-K, 0} 등 여러 가지로 가능하다.
- 예) 우리나라 투자자가 미국의 IBM주식에 대한 퀀토 옵션을 매수하는 경우 1개월 만기 IBM옵션은 만기에 가서 수익을 낼 수도 있고 못 낼 수도 있다. 그리고 수익이 발생 시 달러화로 발생한다. 따라서 이를 원화로 바꿀 경우 환위험에 노출이 된다. 그렇다고 이 부분을 헤지 하기는 쉽지가 않다. 수익이 얼마가 될지 모르는데 선물환 매도를 사용할 수는 없다. 이를 위해 처음부터 옵션발행자와 계약을 맺고 수익이 달러로 발생 시 적용될 환율을 미리 고정시키는 것이 퀀토 옵션이다. 즉 수익이 영이 될지 20달러가 될지 30달러가 될지 모르지만 하여튼 수익이 발생하면 무조건 1200원/$의 환율을 적용하여 20달러이면 24000원, 30달러이면 36000원, 0달러이면 당연히 0을 지급하는 옵션이 퀀토 옵션이다.
