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doc이 패러독스를 보다 잘 이해하기 위하여, 고전물리학에 있어서 혹은 양자론에 있어서의 실험이 어떻게 해석되는가를 비교해보는 것이 유용하다. 예를 들어 뉴턴의 천체역학에 있어서 우리는 한 행성의 운동을 연구하고자 할 때, 그것의 위치와 속도를 규정하는 것으로부터 출발할 수 있다. 관찰을 통해 좌표에 대한 수치와 행성의 운동량을 추론함으로써 관찰의 결과는 수학으로 번역된다. 이 좌표값과 운동량으로부터 주어진 시간에 대한 좌표값이나 나중에 일어날 어떤 천체의 또 다른 특징을 탐구하기 위하여 운동방정식을 적용하게 된다. 이런 방식으로 천문학은 예를 들어 월식의 정확한 시간을 계산해내는 등 훗날의 천체의 특징을 예언할 수 있게 된다.
양자론에 있어서 방식은 다소 다르다. 예를 들어 우리는 안개상자 속에서의 전자의 운동에 관심을 가질 수 있고, 어떤 방법을 통해 전자의 초기상태-위치와 속도-를 규정할 수 있다. 그러나 이 규정은 정확할 수 없다. 그것은 언제나 ‘불확정성 원리’로 인해 불가피하게 귀결되는 부정확성을 내포하고 있다. 아울러 이 규정은 확실히 실험의 까다로움으로 인해 조건지워지는 보다 큰 부정확성을 갖고 있다. 부정확성의 첫번째는 관찰의 결과를 양자론의 수학적 구조로 번역될 수 있는 가능성을 준다. 측정 가능한 부정확성을 포함하여, 측정시간에 대한 실험상황을 서술하는 확률함수로 기재된다.
확률함수는 두 가지의 서로 다른 요소의 복합, 말하자면 부분적으로는 사실에 대한, 그리고 부분적으로는 사실에 대한 우리의 인지의 정도를 서술한다. 확률함수가 확률 1, 다시 말해서 완벽한 확실성으로 최초상태를 설명하는 한, 그것은 사실기술이다. 전자가 관찰된 위치에서 관찰된 속도로 운동했음은 명백하다. 관찰된다는 것은 실험의 정확성 내에서 관찰되었음을 의미한다. 다른 관찰자가 어쩌면 전자의 상태를 보다 더 정확하게 알 수도 있다고 말한다면, 관찰이란 결국 우리들의 인식의 정도를 나타내는 것이다. 실험의 오류나 부정확성은, 적어도 어느 정도까지는 그 자체로 전자의 특징이 아니라, 오히려 전자에 대한 우리의 인지의 결핍이다. 이 인식의 결함 역시 확률함수로 표현된다.
고전물리학에 있어서도 관찰의 오류는 고려되어야 한다. 그래서 하나의 결과로써 양자역학의 확률함수와 비슷한 좌표의 최초값과 속도에 대한 확률분포를 얻는다. ‘불확정성원리’때문에 불가피하게 나타나는 불확실성은 고전역학에서는 빠져있다.
양자론에 있어서 출발시점에 대한 확률함수가 관찰에 의해 규정되는한, 우리는 이 이론의 법칙으로부터 나중의 일정한 시점에 대한 확률함수를 계산할 수 있다. 아울러 우리는 이런 방식의 측정이, 측정될 크기에 대한 일정한 값을 준다는 사실에 대한 확률을 미리 규정할 수 있다. 예를 들어 우리는 확률에 대한 예언도 할 수 있는데, 이로써 나중에 일정한 시점에서 전자가 있게 될 안개상자의 일정한 지점을 발견할 수도 있다. 확률함수는 그 자체로서는 시간 속에서 사태의 경과를 서술하지 않는다는 사실에 주목해야 한다. 그것은 진행과정에 대한 경향, 그 가능성 혹은 이 과정에 대한 우리의 인식을 서술한다. 확률함수는 그 본질적인 조건이 충족되었을 때, 다시 말해서 구조의 독특한 성질을 확정하기 위해 새로운 측정이나 관찰이 이루어졌을 때만 현실과 연관을 갖는다. 그럴 때 비로소 확률함수는 새로운 측정의 있을 법한 결과를 계산하도록 허용한다. 측정의 결과는 여기서 다시 고전물리학의 개념으로 주어진다.
그래서 한 실험의 이론적 해석은 세 가지 명백히 다른 절차를 필요로 한다. 첫째로 실험의 출발상황은 확률함수로 번역된다. 둘째로 이 함수는 시간의 흐름에 따라 산술적으로 추구된다. 셋째로 구조에 대한 하나의 새로운 측정이 시도되고, 그것의 예상되는 귀결은 확률함수로 계산될 수 있다. 위의 첫 단계에서 ‘불확정성원리’의 타당성은 필연적 예정조건이고, 두번째 단계는 고전물리학의 개념으로는 기술될 수 없다. 최초 관찰과 그 다음 측정 사이에 일어나는 바를 기록하는 것은 불가능하다. 세번째 단계에서만 ‘가능성’으로 있던 것이 ‘현실적인 것’으로 변환될 수 있다.
우리는 이 세 단계를 간단한 사고실험으로 밝혀보고자 한다. 원자는 하나의 원자핵과 그 주의를 도는 전자로 구성되어 있음은 이미 말했다. 또 전자궤도라는 개념은 아직 문제시되고 있다는 점도 분명히 했다. 이 공식화에 반대해서 사람들은 전자궤도를 관찰이 최소한 원칙적으로는 가능해야 한다고 이의를 제기할 수도 있다. 고해상도의 현미경으로 전자를 들여다본다면, 전자가 궤도 위에서 운동하고 있음을 볼 수 있을지 모른다. 그러나 우리를 자연광선을 이용해서는 그토록 정밀한 현미경을 가질 수 없다. 위치측정에 있어서의 부정확성은 아무리 고도한 해상도를 가진 현미경이라 하더라도 그것이 광파의 길이보다 작아질 수 없기 때문이다. 원자의 크기보다 작은 파동을 가진 감마선을 이용한 현미경은 관찰이 가능하지만, 그런 현미경은 아직껏 만들지 못하고 있다. 사고실험은 이런 기술적인 어려움에 구애되지 않는다.
관찰결과를 확률함수로 옮겨 적는 첫째 단계는 과연 가능한가? 그것은 관찰 이후에 불확정성의 원리가 충족되었을 때만 가능하다. 그렇게 되면 전자의 위치는 감마선의 파장으로 주어진 정확성을 가질 것이다. 전자는 관찰 이전에는
