분야
hwp2. 사진으로 보는 실험 도구
3. 실험에 쓰이는 이론
4. 실험 방법
5. 실험결과
6. 결과에 대한 검토
Ewing 장치를 이용하여 금속막대의 중심에 추를 달아 휘어지게 한 후, 그 중심정의 강하를 마이크로미터로 측정하여 금속막대의 영률을 계산한다.
3. 실 험 이 론
토머스 영
1) 영률 (Young's modulus)
영률은 같은 말로 영탄성률이라고도 한다. 1807년 토머스 영이 도입한 탄성률 개념의 하나이다. 균일한 굵기의 막대를 양쪽 끝에서 잡아당기면 막대에 가해지는 변형력 F는 단위 길이 당 연신(늘어남 또는 줄어듦) A에 탄성 한계 내에서 비례하는데, 그 비 E=F/A 을 영률 또는 연신탄성률(늘어나기 탄성률)이라 한다. 막대의 굵기나 길이와는 관계없이 재료에 따라 거의 정해진 값으로 나타난다.
영률은 어떤 공식이 아니라 단순한 '"값"으로 변형력을 변형으로 나눈 값을 영률이라 "약속"한 것이다. 원래 탄성률이란 '변형력을 변형으로 나눈 값'인데 변형이란 길이가 변화할 수 있고, 부피가 변화할 수도 있지만 그중 길이가 변화하는 것, 즉 길이의 탄성률을 영률이라 한다.
면적 A인 금속막대의 양끝을 힘 F로 당긴다면 막대는 본래길이 Lo로부터 Ln으로 늘어난다. 동시에 단면적은 작아진다.
변형력은 장력을 단면적으로 나눈 비인 F/A로 나타낼 수 있다. 변형률 또는 상대적 변형은 길이의 변화량인 (Ln－Lo)를 본래의 길이 Lo로 나눈 (Ln－Lo)/Lo로 나타낼 수 있다. 변형률의 단위는 차원이 없다. 따라서 영률은 수학적으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
이것은 훅의 법칙의 특수형태이다. 영률의 단위는 N/㎡이며 알루미늄의 경우 영률은 약 7.0×1010N/㎡이다.
※ 훅의 법칙 이란?
스트레스와 변형에 대한 일반식 을 변형하면 다음과 같이 후크의 법칙을 유도할 수 있다.
여기서 용수철 상수 는 영률과는
인 관계에 있다.
즉, 용수철 상수는 물질의 성질(Y) 뿐만이 아니라 외형적인 특성(∝A, 1/L)에도 관계하는 특성임을 알 수 있다.
2) 변형률
원래 길이가 L이었던 물체가 길이 L'으로 바뀌었다면 길이 변형은
3) 측정 방법
길이, 폭, 두께, 그리고 영률 Y의 물질로 된 막대의 중앙에 질량M의 추를 달아 휘어지게 하였을 때
