분야
hwp2. 발표를 통해 얻고자 하는 것
3. 피보나치수열과 황금비의 관계
본론
1. 중세 유럽의 수학
2. 레오나르도 피보나치 (Leonardo Fibonacci, 보나치오의 아들, 1170?~1250?)
3. 산반서
4. 피보나치수열
5. 피보나치수열의 예
6. 피보나치수열의 성질
7. 피보나치수열과 황금비
8. 황금분할
결론
1. 피보나치수열과 황금비에 대한 요약
2. 레포트를 쓰면서 느낀점
3. 참고문헌
봄이면 들판을 수놓는 꽃들은 각각 꽃잎을 몇 장씩 갖고 있을까. 백합과 붓꽃이 3장이고, 채송화와 동백은 5장, 모란과 코스모스는 8장이다. 꽃잎이 많은 꽃들도 있어 금잔화는 13장, 치커리는 21장, 질경이와 데이지는 34장, 쑥부쟁이는 55장 혹은 89장의 꽃잎이 달려있다.
3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89라는 수에는 규칙성이 없어 보이지만 그렇지가 않다. ‘ 3 +5 = 8 ’, ‘ 5 + 8 = 13 ’ 하는 식으로 앞의 두 숫자를 더하면 바로 다음에 오는 수가 된다. 이런 수의 배열을 ‘피보나치수열’ 이라고 한다. 이는 12세기 이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치의 이름을 딴 것이다.
왜 많은 꽃들이 피보나치 수만큼의 꽃잎을 가진 것일까. 꽃이 활짝 피기 전까지 꽃잎은 봉오리를 이뤄 안의 암술과 수술을 보호하는 역할을 한다. 이 때 꽃잎들이 이리저리 겹치며 가장 효율적인 모양으로 암술과 수술을 감싸려면, 피보나치 수만큼의 꽃잎이 있어야 한다는 것을 수학자들이 알아냈다.
우리는 이러한 자연 현상을 바탕으로 피보나치와 자연 현상이 어떤 관련이 있는지를 알아 볼 것이며 더 나아가 황금비와 어떤 관련이 있는지 또한 알아 볼 것이다.
(2) 金容雲 ․ 金容局 共著, 數學史의 理解
(3) Howard Eves 지음, 이우영 ․ 신항균 공역 , 수학사
(4) http://knot.kaist.ac.kr/~trefoil/hs100/golden/in.html
(5) http://chaos.inje.ac.kr/Alife/fibo_art.htm
(6) http://apmath.kku.ac.kr/%7Eseokko/fibonacci.htm
(7) http://cont2.edunet4u.net/%7Emathre/nmath/pvex.htm
(8) Howard Eves, “수학의 기초와 기본개념”, 경문사
