고유진동수를 찾으시오.
- 각 노드에서의 Magnitude
2번 노드의 3D 그래프
4번 노드의 3D 그래프
6번 노드의 3D 그래프
8번 노드의 3D 그래프
- 각 노드에서의 실수, 허수부의 그래프
공진주파수의 확인을 보다 편리하게 하기 위해 2D 그래프도 함께 도시하였다.
2번 노드의 실수부 3D 그래프
2
수 있다.
여기서 베어링과 축의 댐핑을 무시하면 , 이므로,식(c)-2는
식 (c)-3
와 같이 요약될 수 있다.
이 방정식을 풀게 되면, , 라고 해를 가정하였을 때,
, 형태가 된다.(homogeneous solution은 고려하지 않았다.) 즉, 정리하면,
식 (c)-4
, ,
가 된다. 여기서 와 의 크기는 같고, 같은 진동수
(b) (a)의 경우에는 디스크의 병진(translation) 운동만이 가능했다. 베어링의 강성과 댐핑이 유한한 경우에는 베어링 부분에서의 병진 운동도 고려해야 한다. 디스크의 회전의 자유도가 구속되어 있다는 가정에서 베어링의 강성과 댐핑이 각각라고 할 때 (a)의 변수들을 참고해서 운동 방정식을 구하시오.
베어링의 강성과 댐핑이 유한한 경우에는 베어링 부분에서의 병진 운동도 고려해야 한다. 디스크의 회전의 자유도가 구속되어 있다는 가정에서 베어링의 강성과 댐핑이 각각라고 할 때 (a)의 변수들을 참고해서 운동 방정식을 구하시오.
shaft의 강성과 베어링의 강성은 병렬로 생각할 수 있으므로
계산된다. 그러므로 x나 y 두 성분 중 한 가지 성분만 해석해도 무리가 없다.)
3번 문제에서 모델링한 state space equation을 통하여 얻은 matrix의 eigenvalue값은 물리방정식의 고유진동수와 동일하다. 따라서 3.(a)에서 구한 equation에 선형화된 f를 넣으면 자기베어링의 물리적 특성을 분석할 수 있다.
주파수로 나타난다.
예) 로터시스템, 회전 놀이기구, 물레방아, Fan
나. 비동기 가진
비동기 가진은 회전 속도가 다른 축이 기어나 체인 등의 요소로 연결되어 있을 때 회전속도의 배수가 되는 가진이 축에 작용해서 생긴다. 또한 회전속도가 주기적으로 변하는 축의 진동이나 외부에서 진동이
주파수데이터는 frequency(Hz)로 주어진다. 가속도계 위치는 sensor로 주어진다.
(a) 주어진 데이터는 응답의 절대값과 위상이다. x축을 주파수, y축을 축의 길이로 하고, z축은 각각 응답의 크기, 위상, 실수부, 허수부 값을 가지는 그래프를 1, 3, 5, 7번 노드에 대해 그려보고 고유진동수를 찾으시오. 이
주파수데이터는 frequency(Hz)로 주어진다. 가속도계 위치는 sensor로 주어진다.
(a) 주어진 데이터는 응답의 절대값과 위상이다. x축을 주파수, y축을 축의 길이로 하고, z축은 각각 응답의 크기, 위상, 실수부, 허수부 값을 가지는 그래프를 1, 3, 5, 7번 노드에 대해 그려보고 고유진동수를 찾으시오. 이 때
베어링의 강성과 댐핑이 유한한 경우에는 베어링 부분에서의 병진 운동도 고려해야 한다. 디스크의 회전의 자유도가 구속되어 있다는 가정에서 베어링의 강성과 댐핑이 각각 라고 할 때 (a)의 변수들을 참고해서 운동 방정식을 구하시오.
<를 고려한 제프콧 로터 시스템>
<등가계로 변환된 제프콧 로
위의 7가지 경우에서 (3), (4), (5)번의 경우에서 backward whirl을 확인 할 수 있다.
(f) 축의 회전이 첫 번째 고유진동수보다 작을 범위일 때 축의 가진 방향(불평형 질량의 위치)과 같은 방향으로 축의 응답 반응이 나타난다. 즉 불평형 질량이 위쪽에 놓여있으 가진이 위쪽으로 작용할 때 축은 위쪽으로 휘