코사인함수의 합으로 분해 될 수 있다는 매우 놀라운 주장을 하였다. 보다 명확하게 말하자면, 임의의 함수는 구간 [-π, π]에서 어떻게 변화하도록 정의되었든 간에 적당한 실수 a, b에 대하여 그 구간에서의 표현방법에 대해서 주장하였다. (자세한 푸리에급수에 대해서는 아래에 다시 언급하였다)
Ⅰ. 시스템과 신호
1. 시스템의 기억능력
앞서 시스템의 특성은 입출력 신호들의 관계에 의해서 결정된다고 정의한 바 있다. 다시 말해서 어떤 시스템의 출력신호를 결정하는 데에 입력신호가 어떻게 사용되는가에 따라 시스템의 성질이 결정된다. 연속시간 시스템의 입출력 관계를 적어보면
(1.4
Fourier 급수와 변환 사이의 관계
푸리에급수는 주기적인 신호에서 적용되고 푸리에 변환은 주기적이거나 혹은 비주기적이거나 모든 신호에서 적용할 수 있습니다. 즉 푸리에 변환은 더욱 확장된 개념.
푸리에급수를 한마디로 표현하면 "모든 주기적인 신호는 복소 정현파의 합으로 나타낼 수 있다"
Fourier series
주기함수는 그 주파수의 정수배가 되는 정현파들을 크기 와 위상을 적절히 조절하여 더함으로써 합성 할 수 있다.
주기함수는 보통 정현파들에 크기와 위상을 변화시켜주는 어떤 계수
가 곱해진 수열의 합, 즉 급수의 형태로 표현할 수 있기 때문에 이 합
을 푸리에급수