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분야
docx1. 3가지 변수의 normalize Rot y & 부피
1.1. 주제
1.2. 해석방법
1.3. 해석결과
2. RSM을 통한 세 변수의 최적화
2.1. 주제
2.2. 해석방법
2.3. 해석결과
2.4. 결론
3. 개선 방안
3.1. 마스터 노드의 보완
3.2. Strain 관점에서의 해석 보완
3.3 공진에 대한 보완
4. 참조
5. 부록 (Matlab Code)
2.1. 주제 : 27가지의 경우의 데이터를 바탕으로 목적함수를 구하고 RSM 기법을 통해 최적 변수를 찾는다.
2.2. 해석 방법
- 1.3에서 얻은 27가지 경우의 normalize Rot y와 부피를 바탕으로 목적함수를 구한다.
- 목적함수 : ( Normalize Rot y ) * ( Normalize 부피 ) ^ weighting
- weighting 의 변화에 따라 목적함수가 달라진다.
- True Response Function
y=β_1 x_1 〖+β〗_2 x_2+β_3 x_3+β_4 x_4 〖+β〗_5 x_5+β_6 〖x_6+β〗_7 〖x_7+β〗_8 〖x_8+β〗_9 x_9
x_1=t_(1 ) ,x_2 〖=t〗_2 ,x_3=t_3 ,x_4=〖(t〗_1 )^2 ,x_5=〖(t〗_2 )^2
x_6 〖=(t〗_3 )^(2 ),x_7 〖=t〗_1 〖∙t〗_2 ,x_8 〖=t〗_2 〖∙t〗_3 ,x_9 〖=t〗_3 〖∙t〗_1
- Approximation of Response Funtion
(y_ ) ̂ =b_1 x_1 〖+b〗_2 x_2+b_3 x_3+b_4 x_4 〖+b〗_5 x_5+b_6 〖x_6+b〗_7 〖x_7+b〗_8 〖x_8+b〗_9 x_9 η
b=〖(X^T X)〗^(-1) 〖 X〗^T y
- (y_ ) ̂=f(x) 에 대해 steepest descent method 를 이용해 최적 x를 구한다.
RSM에 관한 수식은 다음과 같다.
SS_T= SS_R+ SS_E
∑_(i=1)^n▒〖((y_i ) ̂-¯y)〗^2 ∑_(i =1)^n▒〖(y_i-(y_i ) ̂)〗^2
y_i : Experimental data
(y_i ) ̂ : Estimated value by the regression model (y_i ) ̂=b_0+∑_(j=1)^k▒〖b_j x_ij 〗↔ y ̂=Xb
¯y : mean value of y_i (¯y= 1/n ∑_(i=1)^n▒y_i )
R_adj^2=1- (SS_E/(n-p))/(SS_E/(n-1))
여기에서 R_adj^2는 regression model의 정확도를 나타낸다.
통상적으로 0.9≤R_adj^2≤1의 값을 가질 때, Experimental data로 도출한 regression model이 타당성이 있다고 여겨진다.
2.3. 해석 결과
- weighting을 바꿔주며 목적함수의 변화에 따른 변수의 최적값을 구한다.
weighting 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8
t1 0.144 0.135 0.115 0.074 -0.011 -0.185 -0.436
t2 0.169 0.161 0.146 0.115 0.050 -0.084 -0.284
a1 0.034 0.032 0.028 0.020 0.002 -0.036 -0.098
b b1 -0.161 -0.149 -0.126 -0.080 0.010 0.183 0.536
b2 -0.199 -0.189 -0.169 -0.129 -0.053 0.093 0.392
b3 -0.036 -0.033 -0.028 -0.019 -0.001 0.030 0.085
