[경영과학] 선형계획모형과 최적해와 최적치 구하기 문제풀이

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레포트 > 경제경영계열
2011.11.21
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소개글

[경영과학] 선형계획모형과 최적해와 최적치 구하기 문제풀이에 대한 자료입니다.

1. 고객의 요구를 만족시키고 회사의 이익을 최대로 하는 혼합물 배합을 결정하기 위한 선형계획모형을 작성하고 EXCEL을 이용하여 최적해와 최적치를 구하라.

2. 회사는 수익을 최대로 하기 위하여 각 투자기회에 얼마씩 투자를 해야 할지 선형계획모형을 작성하고 EXCEL을 이용하여 최적해와 최적치를 구하라.

3. 다음과 같은 LP모형이 주어졌을 때 물음에 답하라.

4. 다음은 목적함수가 최대화 인 LP 모형의 제약식을 그래프로 나타낸 것으로 회색 부분은 실행가능영역이다. 물음에 답하라.

5. 다음 선형계획모형의 최적해와 최적치를 심플렉스해법으로 풀어라.

6. 다음과 같은 선형계획모형이 주어졌을 때 엑셀을 사용하여 최적해와 최적치를 구하라.

본문내용

2. 신촌투자회사는 70,000달러를 몇 가지 투자기회에 모두 배분하려고 한다. 연 수익률은 지방채 8.5%, 예금증서 5%, 국채 6.5%, 성장주 펀드 13%라고 한다. 모든 투자는 1년 후에 평가한다. 각 투자기회는 다른 위험부담을 주기 때문에 분산 투자함이 요망된다. 따라서 다음과 같은 분산을 위한 지침이 설정되었다.

· 지방채 구매에 총 투자액의 20% 이상을 투자해야 한다.
· 예금증서 투자액이 나머지 투자기회에 대한 투자액보다 초과해서는 안 된다.
· 적어도 투자액의 30%는 국채와 예금증서에 투자해야 한다.
· 지방채와 성장주 펀드보다 예금증서와 국채에 적어도 1.2 : 1의 비율 이상으로 투자해서는 안 된다.

회사는 수익을 최대로 하기 위하여 각 투자기회에 얼마씩 투자를 해야 할지 선형계획모형을 작성하고 EXCEL을 이용하여 최적해와 최적치를 구하라.

[풀이]
선형계획모형의 작성
⑴ 결정변수의 정의
= 지방채 투자금액(달러)
= 예금증서 투자금액(달러)
= 국채 투자금액(달러)
= 성장주펀드 투자금액(달러)

⑵ 목적함수의 정식화
(달러)

⑶ 제약식의 정식화

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