등속원운동예비
분야
hwp등속 원운동하는 물체에 작용하는 구심력을 측정한다.
2. 측정치의 계산에 사용되는 관계식들을 기본 이론에서 찾아 각각의 물리적 의미를 설명하시오.
○ 등속 원운동
입자가 일정한 속력으로 원주 상을 운동하는 것을 등속 원운동이라고 한다. 이 경우에는 속도 벡터의 방향은 연속적으로 변화하나 그 크기는 변화하지 않는다. 여기서 등속 원운동의 가속도를 구해 보자.
그림 4-5a는 등속 원운동을 나타낸 것이다. 시각 t에서의 입자의 위치를 P라 하고, 시각 t+t에서의 위치를 P'이라고 하자. P에서의 속도는 P에서의 속도는 P에서 곡선에 접선 벡터인 v가 되고, P'에서의 속도는 P'에서 곡선에 접선 벡터인 v'이 된다. v벡터와 v'의 크기는 같다. 속력이 같기 때문이다. 그러나 그들이 가지는 방향은 서로 다르다. t동안 건너간 운동 경로의 길이는 호의 길이 PP'이므로 vt와 같다. v는 일정한 속력인 것이다.
그림 4-5 b에서와 같이, 공통점이 원점이 되도록 이제 벡터 v와 벡터 v'을 다시 그려보자. 각 벡터의 크기와 방향이 그림 4-5a에 있는 것과 같은 한, 이 작업을 임의로 할 수 있기 때문이다. 이 그림(그림 4-5b)에서는 입자가 P에서 P'으로 운동할 때의 속도의 변화를 분명하게 알 수 있다. 이 변화, v'-v=v는 v'를 얻기 위해서 v에 더해 주어야 할 벡터이다. 이 벡터가 안쪽으로, 즉 근사적으로 원의 중심 쪽으로 방향을 잡고 있다는 것을 유의하여야 한다.
