분야
hwp목 차
Ⅰ. 단원 계획
[1] 단원명
[2] 단원 개관
[3] 단원의 구성
[4] 단원의 학습 목표
Ⅱ. 지도 계획
[1] 지도 계통
[2] 단원의 지도 계획
[3] 학습자 특성
[4] 지도상의 유의점
Ⅳ. 본시 학습 지도 계획
[1] 본시 학습 지도안
Ⅰ. 단원 계획
[1] 단원명
Ⅱ. 문자와 식
[2] 단원의 개관
1. 수학적 언어로서의 문자와 식
기호와 식으로서 이루어지는 인공적 언어의 발명은 크나 큰 학문적 성과로서 그 후의 수학 발전에 지대한 영향을 끼쳤다. 현재에는 수학을 어떤 사실과 방법과의 집합체로서의 의미뿐만 아니라, 하나의 언어로서의 자리를 굳혀가고 있다. 즉, 과학이나 실제 생활에 있어서 어떤 사실과 방법을 기술하는 언어로서의 역할이 점점 커지고 있는 것이다. 수학적 언어에서의 식, 전통적으로 대수식, 방정식, 부등식 등에 포함하는 넓은 의미에서의 식은 수학적 기호로서 이루어지는 유한 계열을 의미하는데, 모든 유한적 계열의 기호들이 수학적 언어로서의 식이 되는 것이 아니다. 이를테면, 변수를 포함하지 않는 식으로서 2+1은 식이지만, 2++는 식이 아니다. 왜냐하면 기호 +의 의미는 두 수에 대하여 작용하는 연산이므로 기호+의 양쪽에는 수가 하나씩 자리해야 하기 때문이다.
(1) 식은 변수를 포함하지 않을 때, 다음과 같이 분류한다.
① 관계 기호를 포함하지 않고 수를 나타내는 식 : 1+2
② 관계기호를 포함하여 명젤ㄹ 나타내는 식 : 1+2=3
(2) 식은 변수를 포함할 때, 다음과 같이 분류된다.
① 관계기호를 포함하지 않고 수를 나타내는 식 : ,
② 관계기호를 포함하여 명제를 나타내는 식 :
광의의 식이 두 종류, 즉 협의의 식과 관계식으로 분류된다. 이 때, 두 개의 협의의 식을 관계기호로 결합하면 관계식이 된다. 여기서 관계식은 수학적 언어로서 하나의 완전한 문장을 이룬다는 사실을 인식할 필요가 있다. 관계식이 변수를 포함하지 않으면, 그것은 참 또는 거짓인 명제가 되고, 변수를 포함하면 그 문장은 변수의 값에 따라 참 또는 거짓이 되는 명제가 된다.
수학적 용어나 기호는 심리학적으로 초등학교부터 일찍 도입하는 것이 좋다는 연구결과가 있다. 이와 같은 의미에서 기호논리학에서의 기호나 식을 학교 수학에서 넓게 도입하는 데 대한 염려는 전혀 할 필요가 없으며, 현대 수학적인 접근과 수학적 사고의 발달을 위하여 오히려 적극적으로 활용하여야 할 것이다.
