독후감 페르마의 마지막 정리를 읽고 페르마의 정리 줄거리 페르마의 정리 독후감
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hwp‘빙산의 일각’ : 대부분이 숨겨져 있고 외부로 나타나 있는 것은 극히 일부분에 지나지 아니함을 비유적으로 이르는 말.
페르마의 마지막 정리를 읽고 즉흥적으로 떠오른 말이다. 페르마의 마지막 정리는 ‘피에르 드 페르마(유력한 추측일 뿐이다)‘와 ’앤드루 존 와일즈‘가 증명해냈다. 하지만 이 책에는 그 이면에 숨겨진 수많은 수학자들의 이야기가 닮겨 있었다.
‘(n은 3이상의 정수) 일 때, 이를 만족하는 자연수 x, y, z는 존재하지 않는다.’
사실 이 페르마의 정리는 피타고라스의 정리로부터 파생된 것이다. 어린 시절, 앤드루 와일즈의 관심을 끌었던 ‘벨’의 저서 에 이 정리가 수록되어 있다. 이 정리를 경이적인 방법으로 증명했다고 의 여백에 남긴 페르마의 한마디에, 300여 년 동안 위대한 수학자들이 무릎을 꿇게 되었다.
이 책을 읽으며 무엇보다 나를 매료시켰던 것은 수학자들의 ‘열정’이었다. 레온하르트 오일러의 수학에 대한 열정은 아무도 말릴 수가 없었다. 하루에 몇 편의 논문을 쉬지 않고 써낼 정도였고, 우는 아이를 한 손으로 달래면서 다른 한 손으로 새로운 수학 정리를 증명하는 것이 그의 일상이라고 했다. 오일러는 최초로 부분적으로나마 페르마의 화두에 해답을 찾아내긴 했지만 그 역시도 페르마의 정리 증명에는 실패했다. 그 후, 그는 두 눈을 모두 잃으면서도 7년 동안 수학 연구를 계속했다. 소피 제르맹은 오일러 이후 난공불락이었던 페르마의 정리를 일반적인 접근 방법을 사용해 증명할 수 있는 새로운 실마리를 제공했던 여류 수학자였다. 그녀 또한 아버지의 반대에도 불구하고 담요를 뒤집어쓰고 그 속에서 초를 밝혀가며 수학 공부를 했을 만큼 열정적이었다. 비록 이들은 페르마의 정리를 완벽히 증명해내는데 실패했지만, 나는 이 사실보다 그들의 수학에 대한 열정에 주목하고 싶다. 그들은 수학을 위해 인생을 바칠 만큼 순수했으며 열정적이었다. 가장 냉철하고 직관적인 사고를 필요로 하는 수학자들이 동시에 해결 못 할지도 모른, 불확실한 문제에 매달려 평생을 바치는 것을 보며 인간이란 정말 알 수 없는 존재라는 생각을 했다.
오일러와 제르맹, 쿰머의 업적 이후로 페르마의 정리는 점차 한물간 구시대의 유물이 되어 가고 있었다. 하지만 역시 예상치 못한 곳에서 페르마의 정리는 다시 사람들의 화두로 떠오르게 된다. 사랑했던 여인에게 구애를 거절당한 파울 볼프스켈은 자살 계획을 세워놓고 그 시간을 기다리는 도중 쿰머의 논문에 사로잡혀 밤을 지새우게 된다. 그로 인해 자살 예정 시간을 놓친 볼프스켈은 수학으로 인해 새로운 삶의 의미를 찾았고, 페르마의 정리를 증명하는 사람에게 자신의 재산 대부분을 기부하겠다고 선언한다. 하지만 그 이후로도 페르마의 정리는 해결되지 못했다. 이런 와중에 일본에서는 페르마의 정리와 전혀 상관없어 보이는 추론이 탄생하게 된다. 이 바로 그것인데, 이것은 서로 별개의 수학 분야라고 생각했던 것들이 서로 연결이 가능하다는 것을 보여주는 첫 번째 ‘수학의 다리’였다. 로버트 랑랜드는 이에 경탄하여 ‘대통일 수학을 꿈꾸게 되었고 이것은 ’게르하르트 프레이와 ‘캔 리벳’이 와 을 연관시키게 된 계기가 되었다. 이제 이 증명되면 가 드디어 완벽하게 증명되는 것이었다.
